蒲江中学自主招生命题考试说明数学

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1、蒲江中学自主招生命题考试说明——数学代数部分  初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。  初中代数的教学要求是：1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算.  2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解,尤其关注字母运算与繁分式

2、的运算。  3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和二元二次方程组以及多元一次方程组的解法，理解并能灵活运用一元二次方程的根的判别式以及韦达定理。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。  4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数

3、、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象,并能熟练运用数形结合解决相关问题。  5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。  6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。  7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。  8．使学生了解已知与未知、特殊与一般

4、、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。   教学内容及其具体要求如下。  （一）有理数   1．具体要求：（1）了解有理数的概念及意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。（2）理解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数，会求有理数的相反数与绝对值。（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。2．有理数的运算有理数的加法与减法，乘法与除法，以及运算律

5、；代数式的和与差、乘与除；倒数的运算；有理数的乘方；有理数的混合运算。科学记数法。近似数与有效数字。具体要求：（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。（2）理解倒数概念，会求有理数以及字母的倒数运算。（3）掌握有理数的科学记数法。（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数。（5）理解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。  （二）整式的加减掌握代数式、代数式的值、整式、单项式、

6、多项式、合并同类项;括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法与乘除法。具体要求：（1）掌握用字母表示有理数，理解用字母表示数是数学的一大进步。（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。（3）理解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减与乘除.理解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系

7、。  （三）一元一次方程等式、等式的基本性质、方程和方程的解、解方程。一元一次方程及其解法。一元一次方程的应用。具体要求：（1）理解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。（2）理解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则，解一元一次方程，会对方程的解进行检验。（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题

8、，并正确地用语言表述问题及其解决过程。（4）通过解方程的教学，理解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。  （四）二元一次方程组二元一次方程及其解集、方程组和它的解、解方程组