《频率分布表与频率直方图》导学案设计

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1、高一数学必修三导学案编号：编制：杨云英审核：使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：新课程背景下以问题解决为核心的导学案设计------以《频率分布表与频率分布直方图》为例孝义市第三中学校杨云英摘要：本课旨在学生学会画样本频率分布直方图，并能通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。其中突出统计思想、方法，使学生能体会数据处理的全过程、统计应用于现实生活的全过程。这是本课重点突出之处，也是要落脚之处。Ⅰ、课程标准II、学习目标1．知识与技能：(1)通过实例体会分布的意义和作用。(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图.通过实例体会它们的特征。(3)进一步体会用样

2、本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布.2．过程与方法：(1)能通过分析数据为合理决策提供依据，体会统计在现实生活中的作用。(2)能通过对现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想方法。3．情感、态度与价值观：通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体会统计思想，感受数学对实际生活的需要，及对实际问题解决的指导作用，体会数学知识与现实生活的联系。Ⅲ、学习重难点重点：频率分布表和频率分布直方图的绘制.难点：用样本频率分布估计总体分布.Ⅳ、学习过程【思考讨论】现实生活中很多家长总问老师每月给孩子带多少零用钱合适，为了给家长一个合理的建议，请大家

3、想想老师需要做哪些工作？讨论结果:(1)取样；（2）分析；（3）估计。如何分析样本数据正是本节课要探究学习的内容。由此导入。【新知探究】（问题探究1）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么需要较为合理地确定出这个标准，你认为我们需要做哪些工作？假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)。问1：从这些数据中获取到什么信息？（学生回答）方法指导:分析数据的一种基本方法采

4、用数形结合法。即：用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。作图可以达到两个目的：(一)从数据中提取信息，(二)利用图形传递信息。问2：初中是用什么对样本数据进行分析的？（学生回答）问3：如何作样本的频数分布直方图呢？（合作探究2）1、学生回答、老师梳理步骤：（1）计算极差；（2）决定组距与组数；（3）分组；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图。导学案高一数学必修三导学案编号：编制：杨云英审核：使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：2、学生依据样本数据列表作图学生展示过程--教师指导：(1) 计算极差：计算一组数据中最大值与最小值的差，4.3-0.2=4.1。(2

5、）决定组距与组数组数：一般情况下，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，一般分成5—12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，这组数据我们确定组距为0.5。组数=极差/组距==8.2(对于本组数据我们分9组)。(3)决定分点，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部，一般左闭右开。［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］。(4)列频数分布表。(5)画出频数分布直方图3、针对图示提出问题：(1)每个小正方形的面积表示什么？(2)所有小正方形的面积和是多少？问4:频数与频率的区别。指出：频率=频数/样本容量问5：将频数分布表变成频率分布表，并作出频率分布直方图。师生共同梳理1：频率分

6、布表一般分五列1、“分组”，2、“频数累计（可省），3、“频数”，4、“频率”,5、“频率/组距”（最后一行是合计）师生共同梳理2：频率直方图的画法：第一步：画平面直角坐标系(x轴：数据单位;y轴：频率/组距)第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.注意：纵坐标不是频率，而是频率/组距。（合作探究3）师生互动交流推进学习：(1)每个小长方形的面积表示什么？(2)所有小长方形的面积之和等于多少？是否为定值？(3)从频率分布直方图中，你能得到这组样本数据的哪些信息？由此能得出总体分布的什么特点？(4)频率分

7、布直方图有哪些特征？(5)如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量a提出建议吗?导学案高一数学必修三导学案编号：编制：杨云英审核：使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：【课堂小结、板书呈现】1、绘制频率分布直方图的意义：2、列样本的频率分布表、画频率分布直方图的步骤。3、用样本频率分布估计总体分布。4、频率分布直方图的特征。【当堂训练