弹性板结构模态频率解析及试验分析

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1、致谢首先，对我的导师齐红元老师致以诚挚的敬意和最衷心的感谢。在我攻读硕士研究生期间，齐老师在学习上给予我耐心的指导和全力的支持，并提供了一个良好的科研环境。在生活上给予我无微不至的关心和莫大的帮助。本论文的撰写也是在齐老师的悉心指导下完成的，齐老师渊博的知识，严谨的治学态度，科学的工作方法以及乐于助人的高尚品格深深影响了我。感谢杨江天老师不仅在科研工作中给予我悉心的指导，而且在试验中给予我大量的支持和帮助。同时，感谢朱衡君老师、邱成老师、邓湘老师对我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见。在实验室工作及撰写论文期间

2、，张帆、吴永亮、张雅文等同学对我论文的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。同时深深感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学』k。n中文摘要弹性板结构广泛应用于机械工程、电子设备制造和航空航天等领域，其动态特性研究可为系统结构的故障诊断、可靠性分析与估计、优化设计和动力学模型的修正提供重要设计参数支持。本文将解析模态分析与试验模态分析两种方法相结合，对弹性板结构的动态参数与振动行为进行深入研究与分析。(1)弹性板结构数学模型的建立。以共形映射理论为数学基础，结合弹性薄壳弯曲理论，对复

3、杂域弹性板的物理结构进行建模分析，推导出建立在单位圆域的弹性板振动微分方程。分析弹性板的结构及边界条件特点，利用单位圆域弹性板振动微分方程，分别建立弹性板基波频率振动微分方程和二阶模态频率振动微分方程。(2)弹性板结构的解析模态分析，针对集中质量对弹性板的模态频率影响进行深入分析研究。采用伽辽金(Galerkin)算法，求解弹性板结构的前两阶模态频率值；分析弹性板构件的前两阶频率与多集中质量大小及其极坐标位置的变化规律，为多集中质量在弹性板中的合理分布提供设计依据，进而提高系统振动行为。(3)利用试验模态分析理论，

4、搭建模态分析试验台，对含多集中质量弹性板进行模态试验，获得分析频带内的模态参数。将试验模态分析结果与解析模态分析结果进行比对，其结果相差在精度范围内，验证解析模态分析数学模型的正确性。关键词：弹性板；模态频率；解析模态分析；试验模态分析分类号：TP301．4；0329ABSTRACTABSTRACTmelasticplateiswidelyusedinthefieldsofmechanicalengineering，electronicequipments，aerospace，etc．Dynamicparamete

5、rsaredeterminedthroughthedynamiccharacteristicanalysis，whichcanprovideimportantdesignparametersforfaultdiagnose，reliabilityanalysisandidentification,strictureoptimaldesignanddynamicmodelmodificationofthesystemrespectively．Inthispaper,thedynamicparametersandvib

6、ratingbehaviorofthecomplicatedelasticplateareanalyzed、析血analyticalmodalanalysisandexperimentalmodalanalysis．(1)Establishofmathematicalmodelonelasticplatestructure．Wimthehelpofconformalmappingtheoryandthesmalldeflectiontheory，vibratingdifferentialfunctioniscrea

7、tedaccordingtotheanalysisofphysicalstructureofcomplexdomainelasticplateintheunitdishregioninsteadofthecomplicatedregion．Basedontheanalysisofthestructuralcharacteristicsandboundaryconditionsoftheelasticplate，thevibratingdifferentialfunctionforelasticdampedplate

8、soffirst—stepmodalandsecondstepmodalisdeduced．(2)Analyticalmodalanalysisofelasticplatestructure，doresearchontheinfluenceofmodelfrequency、衍Ⅱlvarietymassonelasticplate．CombinedwiⅡlGa