《圆柱的体积》教学设计（陆中涛）

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1、《圆柱的体积》教学设计（小学数学）作者姓名：陆中涛性别：男职称：小学高级教师工作单位：安徽省合肥市新城学校通讯地址：合肥市新城学校电话：18256945937邮箱：QQ354870904邮编：230031教材分析：本节教材内容是在学生较全面认识圆柱体各组成部分与圆柱侧面积的基础上，结合回忆长方体、正方体的体积计算来进行教学的，并借助知识迁移利用转化的数学思想，探究圆柱体的体积计算公式。教学设计思路及理念：本课时教学设计遵循新课程标准所倡导的动手实践、自主探索、合作交流的新型学习方式，把数学学习活动变成学生主动的，富有个性的活动。让学生在做

2、中学，在操作中观察，在观察中验证，在验证中感悟，在感悟中发现。通过建立猜想，操作验证，充分利用多媒体演示来推导圆柱体的体积计算公式，进而进行实际应用。教学目标：知识能力目标：1、在具体情境中，经历猜想、操作、验证、观察、讨论、交流、归纳等数学活动，探索并掌握圆柱的体积计算公式，能应用公式解决一些与体积有关的实际问题。2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养分析、比较、抽象、概括的能力。情感目标：进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和信心。教学重点;利用转化的方法，经历探

3、究圆柱的体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：发现拼成的长方体与圆柱体之间的内在联系。教具：绘有长方体、正方体和圆柱体的直观图片卡圆柱体模型（等分的和未等分的）课件教学过程：一、建立猜想，导入新课1、呈现等底等高的长方体和正方体直观图。（课件出示）2、讨论、比较，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？在学生讨论交流中，发现二者的体积是相等的，并能用长方体、正方体的通用体积公式“V=sh”来说明原因。3、初步感受圆柱体积与它的底和高之间的联系。出示与长方体、正方体等底等高的圆柱体直观图。（课件出示）比较圆柱与长、正方

4、体的体积的大小。师：你能猜想一下它们之间各自体积的大小吗?你认为圆柱的体积会与什么有关？1、猜想圆柱体积的计算公式。师：通过前面的复习，我们知道长方体和正方体的体积都能用“底面积×高”来进行计算。现在请你大胆猜想一下，圆柱的体积可以怎样计算？今天，我们就来探究圆柱的体积到底怎样计算。板书课题：圆柱的体积一、操作验证，建立模型1、回忆旧知，树立转化思想同学们，还记得在学习圆的面积计算时，我们是把圆转化成什么图形，然后求出它的面积的吗？我们能否使用类似的方法，对圆柱也进行转化，使它变成我们曾学过的图形或形体来求出它的体积呢？让学生说出自己的想

5、法。2、实验操作，拼出长方体学生分小组合作互助，把所给的圆柱体按等分线剪开后，拼出近似长方体。3、观察交流，发现联系（课件演示）你们看到拼出的样子近似于什么形体？在学生说出自己的想法后，老师进一步引申：如果把圆柱等分的份数再多增加一些，我们就会看到拼成的形体更像是长方体了。多媒体演示，把圆柱体等分成500份，1000份后拼成的图形。同学们请仔细观察，在把圆柱转化成长方体的过程中，什么发生了变化，什么又没有变化？长方体与圆柱体之间有哪些联系？1、交流汇报，归纳公式学生在小组内交流后，组织学生在全班汇报。引导学生发现，在转化的过程中物体的形状

6、发生了变化，但体积没变，高也未变，底面积也没变。即圆柱的体积等于长方体的体积，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高，进而推出圆柱的体积计算公式。因为，长方体的体积=底面积×高所以，圆柱的体积=底面积×高2、学习用字母表示圆柱的体积计算公式。V=sh3、总结反思，深化理解请同学们说一说，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？一、练习巩固，实际应用1、完成“试一试”先组织学生交流，交流时让学生说说本题已知什么条件，应先求出什么？学生尝试独立完成，再集体矫正。2、完成“练一练”第一题。先让学生说说想到的有关体积公式，然后让

7、学生独立完成。3、完成“练一练”第二题。读题后，让学生说说为什么要从里面量出相关的数据？二、全课总结。回忆后说一说，本节课我们是采用什么方法推导出了圆柱体的体积公式？除了知识外呢还获得了哪些收获？板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=sh