§5.1函数（1）教学案及作业

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1、§5.1函数（1）教学案主备：严文新朱长江[自主学习]问题1、汽车从南京出发沿沪宁高速匀速驶向上海。行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）给出五个量：（1）列车行驶的速度；（2）列车行驶的时间；（3）南京到上海的路程；（4）列车距南京的路程；（5）列车距上海的路程。其中保持不变的量有：____________，不断发生变化的量有关_________________(填序号)定义：（1）常量：在变化过程中，___________________________叫常量。（2）变量：在变化过程中，_______________________________叫变量。问题

2、2：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…(1)说说表格里有哪几个变量？_________________________(2)这些变量之间有怎样的关系？__________________________________________________________________________________________________________________________________问题3：根据小鱼的条数与所

3、需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。(1)这个问题中里有哪几个变量？_________________________(2)这些变量之间有怎样的关系？_____________________________________________________________________________(3)当______________________确定时，_____________________________也确定。问题4：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)在这个变化过程中，圆的

4、面积与半径之间有怎样的关系？_______________________________________________.(3)当半径为1cm时，面积是_______,当半径为4cm时，面积是_______,(4）半径r的可取值范围是______________________.问题5：如图是姜堰某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：(1)图中有哪些变量？_______________________(2)在这个变化过程中，气温与时间之间有怎样的变化关系？______________________________________________________

5、____________________.(3)4时的气温是_________度；10时的气温是_________度；24时的气温是_________度；（4）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？在上述例子中，每个变化过程中都存在着______个变量，当其中一个变量______时，另一个变量也___________，当一个变量_________时，另一个变量也______________。一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。[合作交流]

6、1．说出上面所列出的5个问题中，哪个变量是哪个变量的函数：（1）_____________________________;(2)_____________________________(3)_______________________________;(4)_____________________________(5)________________________________.2．在上面所列出的5个问题中，用了几种不同的形式来表示两个变量之间的函数关系？3．函数的三种表示法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法。[例题分析]例1．某种报纸的单价为1.5

7、元，购买这种报纸x份数，所需的费用为y元。（1）求y与x的函数关系。（2）当x=5时，函数y的值。（3）自变量x的取值范围。例2．在下列函数关系式中，自变量x的取值范围分别是什么？⑴y=2x-5；⑵y=；⑶y=；⑷y=；⑸y=（x-3）0例3．若等腰三角形的周长为20cm，请写出底边长y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．[当堂反馈]1、在圆的周长公式中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为B.常量为变量为C.常量为，变量为D.以上答案都不对5、下表是某市2008年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市