高中数学 §1.2.2函数的表示法1学案 新人教a版必修1

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1、浙江省临海市白云高级中学高中数学§1.2.2函数的表示法1学案新人教A版必修1学习目标：1、明确函数的三种表示方法；2、了解简单的分段函数及应用3、了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．学习难点：分段函数的表示及其图象．知识链接：（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，，的定义域为.预习案：（学生看课本P19-20，完成下列填空（5分钟）。函数y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是，，。解析法：用数学表示两个变量之间的对应关系。图象法：用表示两个变量之间的对应关系。列表法：用表示两个变

2、量之间的对应关系。完成下列题目（20分钟）1、某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元。试用三种表示法表示函数。1、解析法：2、图象法：3、列表法：注意：（1）解析法：必须注明函数的定义域；（2）图象法：是否连线；（3）列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在

3、高一学年度的数学学习情况做一个分析．（做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？）注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；本例能否用解析法？为什么？3．画出函数y=

4、x

5、。4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。（分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况

6、公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．）注意：①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；②象例3、例4中的函数，称为分段函数．③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．当堂检测：1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数．2、画出函数y=

7、x-2

8、．3、书本第23页练习2课后作业：书本第24页A组5、6、7、8、9