2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)

ID:37222185

大小:33.34 KB

页数:5页

时间:2019-05-19

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)_第1页
2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)_第2页
2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)_第3页
2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)_第4页
2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)_第5页
资源描述:

《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测(三十六)数列求和(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时跟踪检测(三十六)数列求和1.(2019·河北“五个一名校联盟”模拟)已知数列{an}满足:an+1=an-an-1(n≥2,n∈N*),a1=1,a2=2,Sn为数列{an}的前n项和,则S2018=(  )A.3          B.2C.1D.0解析:选A ∵an+1=an-an-1,a1=1,a2=2,∴a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,a7=1,a8=2,…,故数列{an}是周期为6的周期数列,且每连续6项的和为0,故S2018=336×0+a2017+a2018=a1+a2=3.故选A.2.在数列{an}中,若an+

2、1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和等于(  )A.76B.78C.80D.82解析:选B 由已知an+1+(-1)nan=2n-1,得an+2+(-1)n+1an+1=2n+1,得an+2+an=(-1)n(2n-1)+(2n+1),取n=1,5,9及n=2,6,10,结果相加可得S12=a1+a2+a3+a4+…+a11+a12=78.故选B.3.(2019·开封调研)已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018等于(  )A.22018-1B.3×21009-3C.3×21009-1D.3

3、×21008-2解析:选B ∵a1=1,a2==2,又==2,∴=2.∴a1,a3,a5,…成等比数列;a2,a4,a6,…成等比数列,∴S2018=a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2017+a2018=(a1+a3+a5+…+a2017)+(a2+a4+a6+…+a2018)=+=3×21009-3.故选B.4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-3n,则其前20项和为(  )A.380-    B.400-C.420-D.440-解析:选C 令数列{an}的前n项和为Sn,则S20=a1+a2+…+a20=2(1+2+…+20)

4、-3=2×-3×=420-.5.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(  )A.B.-C.(-1)n+1D.以上均不正确解析:选C 当n为偶数时,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=-3-7-…-(2n-1)=-=-;当n为奇数时,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=-3-7-…-[2(n-1)-1]+n2=-+n2=.综上可得,原式=(-1)n+1.6.(2019·郑州质量预测)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且an+2-2an+1+an=0(n∈N*),记Tn=++…+(n∈N*),则T2018=(  

5、)A.B.C.D.解析:选C 由an+2-2an+1+an=0(n∈N*),可得an+2+an=2an+1,所以数列{an}为等差数列,公差d=a2-a1=2-1=1,通项公式an=a1+(n-1)×d=1+n-1=n,则其前n项和Sn==,所以==2,Tn=++…+=21-+-+…+-=2=,故T2018==,故选C.7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,则数列的前n项和Tn=________.解析:∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1,∴Sn-1=n2-n+1(n≥2),两式作差得到an=2n(n≥2).故an=∴==-(n

6、≥2),∴Tn=+-+-+…+-=-.答案:-8.(2019·安徽十大名校联考)在数列{an}中,a1=-2,a2=3,a3=4,an+3+(-1)nan+1=2(n∈N*).记Sn是数列{an}的前n项和,则S20的值为________.解析:由题意知,当n为奇数时,an+3-an+1=2,又a2=3,所以数列{an}中的偶数项是以3为首项,2为公差的等差数列,所以a2+a4+a6+…+a20=10×3+×2=120.当n为偶数时,an+3+an+1=2,又a3+a1=2,所以数列{an}中的相邻的两个奇数项之和均等于2,所以a1+a3+a5+

7、…+a17+a19=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a17+a19)=2×5=10,所以S20=120+10=130.答案:1309.(2019·益阳、湘潭调研)已知Sn为数列{an}的前n项和,若a1=2且Sn+1=2Sn,设bn=log2an,则++…+的值是________.解析:由Sn+1=2Sn可知,数列{Sn}是首项为S1=a1=2,公比为2的等比数列,所以Sn=2n.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,bn=log2an=当n≥2时,==-,所以++…+=1+1-+-+…+-=2-=.答案:10.(20

8、19·大连模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记T

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。