空间立体几何典型例题分析讲解

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1、-空间立体几何考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）（A）（B）（C）(D）2．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（）（A）（B）（C）（D）3．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为

2、（）---A.B.C.D.4．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为()侧视图正视图俯视图A．B．C．4D．85．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+246．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）---俯视图1111正(主)视图侧(左)视图1A．2B．1C．D．7．已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球

3、表面积为A.B.C.D.8．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．C．D．29．设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4，它们的最大值为S，记，则有（）A．2<≤4B．3<≤4C．2.5<≤4.5D．3.5<≤5.510．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A倍B倍C2倍D倍11．在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是A.B.C.D.---12．在三棱锥中,底面，，，，

4、，,则点到平面的距离是()A．B．C．D．13．一个表面积为36π的球外切于一圆柱，则圆柱的表面积为（）A、45πB、27πC、36πD、54π14．如图，半球内有一内接正方体，则这个半球体积与正方体的体积之比为（）A、B、C、D、15．两个球的体积之比是，那么这两个球的表面积之比是（）A、B、C、D、16．甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为（）A、1∶2∶3B、1∶∶C、1∶∶D、1∶2∶317．若球的大圆面积扩大为原来的

5、3倍，则它的体积扩大为原来的（）倍A、3B、9C、27D、3---18．球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（）A、2:B、3:C、4:D、6:19．球的体积是π，则此球的表面积是（）A、12πB、16πC、πD、π20．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．21．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．22．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ．　

6、　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．23．中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（）A．11：8B．3：8C．8：3D．13：824．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（）A．B．C．D．25．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）A．5B．15C．25D．12526．一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（）A．2：3：5B．2：3：4C．3：5：8D．4：

7、6：927．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（）---A．B．1C．2D．328．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积（）A．B．C．D．29．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A．B．12a2C．18a2D．24a230．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（）A．B．1C．2D．331．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A．三棱锥B．

8、四棱锥C．五棱锥D．六棱锥---第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）32．一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为_______．33．一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为。34．如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为．3