（浙江专版）2020届高考数学单元检测一集合与常用逻辑用语单元检测（含解析）

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1、单元检测一　集合与常用逻辑用语(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关系正确的是(　　)A．0∈∅B．∅{0}C．∅＝{0}D．∅∈{0}答案　B解析　对于B，因为空集是任何非空集合的真子集，而集合{0}不是空集，所以∅{0}正确，故选B.2．设集合M＝{－1,1}，N＝，则下列结论正确的是(　　)A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M＝∅D．M∩N＝R答案　B解析　由<2，得<0，所以x(1－2x)<0，

2、解得x<0或x>，则M⊆N，故选B.3．(2018·杭州高级中学模拟)已知原命题：已知ab>0，若a>b，则<，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为(　　)A．0B．2C．3D．4答案　D解析　若a>b，则－＝，又ab>0，∴－<0，∴<，∴原命题是真命题；若<，则－＝<0，又ab>0，∴b－a<0，∴b

3、x<1}，集合B＝{x

4、0

5、x≥1}B．{x

6、x≤1}C．{x

7、

8、0

9、1≤x<2}答案　D解析　由题意得∁UA＝{x

10、x≥1}，又B＝{x

11、0

12、1≤x<2}．故选D.5．已知直线l的斜率为k，倾斜角为θ，则“0<θ≤”是“k≤1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　当0<θ≤时，0

13、(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　由sin2x＝1，得2x＝＋2kπ，k∈Z，即x＝＋kπ，k∈Z；由tanx＝1，得x＝＋kπ，k∈Z，所以p是q的充要条件，故选C.7．(2018·宁波模拟)已知a∈R，则“

14、a－1

15、＋

16、a

17、≤1”是“函数y＝ax在R上为减函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当a<0时，

18、a－1

19、＋

20、a

21、＝－a＋1－a≤1，解得a≥0，无解．当0≤a≤1时，

22、a－1

23、＋

24、a

25、＝1－a＋a＝1≤

26、1成立．当a>1时，

27、a－1

28、＋

29、a

30、＝2a－1≤1，解得a≤1，无解．故不等式的解集是a∈[0,1]．若函数y＝ax在R上为减函数，则a∈(0,1)．故“

31、a－1

32、＋

33、a

34、≤1”是“函数y＝ax在R上为减函数”的必要不充分条件．8．若集合P＝{0,1,2}，Q＝，则集合Q中元素的个数是(　　)A．4B．6C．3D．5答案　D解析　Q＝{(x，y)

35、－1

36、是(　　)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]答案　B解析　∵<1，∴－1＝<0，即(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，∵p是q的充分不必要条件，∴k>2，故选B.10．设集合A＝{x

37、x2＋2x－3>0}，集合B＝{x

38、x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D．(1，＋∞)答案　B解析　集合A＝{x

39、x<－3或x>1}，设f(x)＝x2－2ax－1，因为a>0，所以f(－3)＝8＋6a>0，则由题意得，f(2)≤0且f(3)>0，即4－

40、4a－1≤0，且9－6a－1>0，∴≤a<，∴实数a的取值范围是.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．用列举法表示集合：A＝＝____________；A的子集个数为________．答案　{－3，－2,0,1}　16解析　因为∈Z，x∈Z，所以x＋1＝±1或±2，所以x＝0或－2或1或－3，子集个数为24＝16.12．(2018·温州模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x

41、

42、x

43、<1}，B＝，则A∪B＝____________，A∩B＝______

44、______.答案　(－1，＋∞)　解析　解得A＝{x

45、－1