2020届高考数学单元检测一集合与常用逻辑用语（a）（小题卷）单元检测文（含解析）新人教a版

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1、单元检测一　集合与常用逻辑用语(A)(小题卷)(时间：45分钟　满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x

2、x(x－2)<0}，则A∩B等于(　　)A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}答案　A解析　x(x－2)<0⇒0

3、B可以为{3，4}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，2}，共有4个．3．(2019·青岛调研)已知函数y＝ln(x－1)的定义域为集合M，集合N＝{x

4、x2－x≤0}，则M∪N等于(　　)A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)答案　D解析　M＝(1，＋∞)，N＝[0，1]，故M∪N＝[0，＋∞)．4．已知原命题：已知ab>0，若a>b，则<，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为(　　)A．0B．2C．3D．4答案　D解析　若a>b，则－＝，又ab>0，∴－<0，∴

5、<，∴原命题是真命题；若<，则－＝<0，又ab>0，∴b－a<0，∴b0，y∈R，则“x>y”是“lnx>lny”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　lnx>lny等价于x>y>0，其所构成的集合A＝{(x，y)

6、x>y>0}．x>0，y∈R且x>y所构成的集合B＝{(x，y)

7、x>y，x>0，y∈R}，∵A⊆B且B⃘A，∴“x>y”是“lnx>lny”的必要不充分条件．6．(2018·山东春季高考)设命题p：5≥

8、3，命题q：{1}⊆{0，1，2}，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)答案　A解析　因为命题p：5≥3为真，命题q：{1}⊆{0，1，2}为真，所以p∧q为真，(綈p)∧q，p∧(綈q)，(綈p)∨(綈q)为假．7．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则綈p为(　　)A．∃x0∈R，sinx0≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x0∈R，sinx0>1D．∀x∈R，sinx>1答案　C解析　根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：∀x∈R，sinx≤1的否定是∃x0

9、∈R，使得sinx0>1.8．集合M＝{x

10、2x2－x－1<0}，N＝{x

11、2x＋a>0}，U＝R，若M∩∁UN＝∅，则a的取值范围是(　　)A．a>1B．a≥1C．a<1D．a≤1答案　B解析　根据题意M＝，N＝，可得M＝，∁UN＝，要使M∩∁UN＝∅，则a≥1.9．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{y

12、y＝x1＋x2，x1∈A，x2∈A}，则A∩B等于(　　)A.B.C.D.答案　B解析　因为B＝＝{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，所以A∩B＝.10．“a≤1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋1在区间[4，＋

13、∞)上为增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　若函数f(x)＝x2－4ax＋1在区间[4，＋∞)上为增函数，则对称轴x＝－＝2a≤4，解得a≤2，则“a≤1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋1在区间[4，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．11．(2019·宁夏银川一中月考)下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x>1”是“

14、x

15、>0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p，q为

16、假命题D．命题p：“∃x0∈R使得x02＋x0＋1<0”，则綈p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”答案　C解析　逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x>1时，

17、x

18、>0成立，但当

19、x

20、>0时，x>1不一定成立，故x>1是

21、x

22、>0的充分不必要条件；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的．12．设集合A＝{x

23、x2＋2x－3>0}，集合B＝{x

24、x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)A.B

25、.C.D．(1，＋∞)答案　B解析　集合A＝{x

26、x<－3或x>1}，设f(x)＝x2－2ax－1(a>0)，f(－3)＝8＋6a>0，则由题意得，f(2)≤0且f(3)>0，即4－4a－1≤0，且9－6a－1>0，∴≤a<，∴实数a的取值范围是.第Ⅱ卷(非选择