陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校高三数学下学期校级联考试卷

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1、陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三数学下学期校级联考试卷文(含解析)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】要求出对应点所处的象限,先通过运算求出,然后即可判断所在象限。【详解】解:因为所以,对应在复平面上的点的坐标为(1,2),故选A【点睛】考查复数的运算、复数对应的点知识2.已知集合,,则()A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】【分析】此题需要求解,先要将中的不等式解出,然后便可得到交集.【详解】解:等价于:,解得:故所以,所以,,故选C.【点睛】集合中的运算问题,先要将每一个集合具体地表示出来,然后借助数轴、韦恩图等进行研究.3.下列函数中,既是奇函数又在区间上递减的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可以对每一个选项逐一筛选,选项A、B、C呈现的函数是基本初等函数很容易判断,选项D则需要借助函数的性质进行判断【详解】解:选项A:在(0,1)上是增函数,故排除;选项B:的定义域为,且满足,为奇函数,同时是幂函数,在(0,1)上的减

3、函数,所以符合题意,选项B正确;选项C:根据奇偶性定义,可得到是定义域上偶函数,故排除;选项D:根据奇偶性定义,可得到是定义域上偶函数,故排除.【点睛】研究函数性质问题,可以借助函数的图像与性质的定义来解决.4.如图,在长方体中,,,则异面直线与所成角的正弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求异面直线与所成角的正弦值,先要求出异面直线所成角,题中,故异面直线与所成角即为与的所成角,然后连接,在中求解。【详解】解:在长方体中,则,故异面直线与所成角即为与的所成角,即与的所成角为或其补角。在中,,故选A【点睛】异面直线所成角问题,要借

4、助平行关系,找出具体角,然后在三角形中,求出角的大小。5.齐王有上等,中等,下等马各一匹;田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,利用列举法求出基本事件有9种,齐王的马获胜包含的基本事件有6种,利用古典概型概率公式可求出齐王的马获胜的概率.【详解】设齐王上等

5、、中等、下等马分別为,田忌上等、中等、下等马分别为,现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,基本事件有:,共9种,有优势的马一定获胜,齐王的马获胜包含的基本事件有:,共6种,齐王的马获胜的概率为,故选C.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用,属于中档题,利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有(1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,….,再,…..依次….…这样才能避免多写、漏写现

6、象的发生.6.在中,,,分别是角,,的对边,若,,,则的面积为()A.B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】三角形的面积公式为,故需要求出边与,由余弦定理可以解得与.【详解】解:在中,将,代入上式得,解得:由得所以,故选D.【点睛】三角形的面积公式常见形式有两种:一是(底高),二是.借助(底高)时,需要将斜三角形的高与相应的底求出来;借助时,需要求出三角形两边及其夹角的正弦值.7.若二次函数的图象与坐标轴的交点是椭圆:的顶点或焦点,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:由题意首先确定椭圆的焦点和长轴端点,据此求得b的值,最后求解实数k的

7、值即可.详解:由题意得,椭圆C的一个焦点为,长轴的一个端点为(2,0),所以,由(0,-2k)是椭圆C的一个顶点,得或,所以.本题选择B选项.点睛:本题主要考查椭圆的几何性质,二次函数的性质等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由祖

8、暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等,由三视图知几何体是一个正方体去掉一个半圆柱,如图:正方体的体积为,半圆柱的体

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