浙江省诸暨中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班，无答案）

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1、诸暨中学2018学年高二期中考试数学试卷（实验班）一．选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.已知函数，则函数的单调递减区间是（）A.和B.和C.和D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知函数，其中表示不超过的最大整数，则关于函数的性质表述正确的是（）A.定义域为B.在定义域为增函数C.周期函数D.偶函数5.如果直线与平面满足那么必有（）A.，且B.，且C.，且D，且6.函数的图象大致为（）7.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为

2、（）A．B．C．D．8.已知函数，若函数与有相同的值域，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知椭圆的焦半距为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一动点，过点作的外角平分线的垂线，交于点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.如图，已知正方体，空间一动点满足且，则点的轨迹为()A.直线B.抛物线C.椭圆D.圆二．填空题:本大题共7小题，多空题每题4分，单空题每题3分，共25分.11.椭圆的长轴长为，焦点坐标为.12.正方体截去一部分后剩余部分得到一个新的几何体，其三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.13.已知角的终边经过点，则14

3、.函数为偶函数，则,的值域为.15.已知函数，且，则实数不等式的解集为16.已知是椭圆与双曲线的一个交点，为椭圆与双曲线的公共焦点，分别为椭圆与双曲线的离心率，且则的最大值为17.函数的最小值为2，若函数在区间的值域为，则的取值范围为.三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分12分）已知在中，角的对边分别为，为的面积，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19.(本题满分12分）设函数,其中（1）若时,求在处的切线方程;（2）若在上为单调函数,求的取值范围．20.(本题满分13分）如图

4、，五面体，为矩形，，，.（1）求证：;（2）求与面所成角的余弦值.21.(本题满分14分）如图，不垂直于坐标轴的直线与抛物线有且只有一个公共点.（1）当的坐标为时，求及直线的方程；（2）若直线与圆相切于点，求的最小值.22.(本题满分14分）已知函数（1）讨论函数的极值；（2）是否存在实数，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.