交通运输经济学PPT之需求基础

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1、交通运输经济学第第2第222章章交通运输需求基础(2)制作制作：制作：：：交通运输经济学课程组交通运输经济学课程组第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础2.3需求弹性分析•2.3.1弹性及其计算•我们需要知道需求量在多大程度上对价格的变化做出反应。我们生活中例如为什么较大折扣的机票会吸引更多以观光旅游为目地的乘客，而对商务出行者几乎没有什么影响等等的许多问题，都要运用到弹性这一概念来分析。弹性弹性是对一个变量对于另一个变量弹性敏感性的度量，一般用弹性系数进行度量。2第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•弹性系数计算的是自

2、变量变化率与因变量变化率的比值，若两个经济变量存在某种函数关系：•Y=f(x)那么弹性系数公式可以表示为：E=DXX/DYY/•其中：X—因变量，△X为因变量X的变化量；•Y—自变量，△Y为自变量Y的变化量；•E—X对Y的弹性系数；3第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础1.弹性系数告诉我们的是如果一个变量（自变量）变化1%，另一个变量（因变量）将会发生多大的百分比的变化。2.因为自变量和因变量有时是负相关的关系（例如价格和需求量），因此弹性系数的计算有时会出现负值。3.在弹性系数的计算中，分子是因变量的变化率DXX/（而非变

3、化量△X），分母是自变量的变化率DYY/（而非变化量△Y）。因此弹性系数也是无量纲的相对数，与自变量和因变量的度量单位无关。4第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础经济学中经济学中更多地涉及到需求价格弹性(priceelasticity经济学中ofdemand)的概念，需求价格弹性一般也简称为需求弹性，表示在一定时期内需求量对于价格变化的敏感程度。如果要计算不同价格点或价格区域内的弹性系数，就需要进行具体计算。弹性系数的计算有两种方法：弧弹性系数弧弹性系数计算方法计算方法和点弹性系数计算方法计算方法点弹性系数计算方法点弹性系数

4、计算方法。点弹性系数计算方法5第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•1）弧弹性系数的计算弧弹性是指需求曲线某两个价格区间之间的弹性。一般来说，当价格在一定的范围内变动较大时，采用弧弹性的计算方法，如图2-3-1所示。•图2-3-1弧弹性系数的计算6第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•当价格从P1下降到P2时，需求量从Q1增加到Q2，其变化量的计算公式为：•△P=P1–P2,△Q=Q2–Q1•而对于P或Q的取值，如果取P1、Q1，或P2、Q2得到的弹性系数显然有区别，意味着在需求曲线A-B的区间内，降价的弧弹性和涨价的

5、弧弹性值是不同。为解决这一矛盾，弧弹性的计算一般采用中点公式，则对应的弧弹性的计算公式为：DQP1+P2E=×dpDPQ+Q127第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•2）点弹性系数的计算点弹性是指需求曲线上某一点的弹性。点弹性可以看做是弧弹性的特例。在需求曲线上，当价格变动很微小的时候，需求量的变动也很微小，用数学方法来表示的话，当△P趋向于0的时候，△Q也趋向于0，这时，弧最终就成为一个点了。8第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础因此，点弹性的计算公式（可由弧弹性系数计算公式推算得到）为：DQPdQPE=Lim×=

6、×dpDP®0DPQdPQ直观地，点弹性还可采用几何作图来计算。如图2-3-2所示。图2-3-2点弹性几何测度9第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础⌒⌒•假设：AF为无限小量，AF区间的弹性系数为：DQPQQOPEFQA1211E=×=×=×dpDPQPPOQEAOQ1211EFQDDAQD1因为DAEF∽1得：=EAQA1EFQAQDQAQD1111E=×=×=因此：dpEAOQQAOQOQ1111QDAD1又因为AQ1∥OC,得：=OQAC1QDAD1所以：E==dpOQAC110第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基

7、础•对于非线性需求曲线来说，测定某一点的弹性，可以根据曲线在这一点的切线来测定其弹性系数，如图2-3-3所示。•图2-3-3非线性点弹性系数的测定11第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•为测定需求曲线A点的弹性，可以在A点作一条切线与坐标轴分别相交于C、D点，那么A点的弹性系数为：•EA=AD/AC.'.'•同样，如果计算A点的弹性系数，可以过A点作.''.'一条切线与坐标轴分别相交于C、D点，那么A点的弹性系数为：''E=ADACA12第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础•3）弹性系数与需求曲线斜率•思考一个令初学

8、者迷惑的问题•需求曲线的斜率就是需求弹性系数吗？13第2章章交通运输需求基础章交通运输需求基础为方便讨论，我们通常将需求曲线绘成一条直线。直线需求曲线上所有点都具有相同的斜率，但不同点的需求弹性不同，按照点弹性的计算公式，在直线的中点M处，MA=M