河北省张家口市第四中学2018_2019学年高二数学4月月考试题

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1、张家口市第四中学2018—2019学年度第二学期高二级部4月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）边应增添的式子11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.已知i为虚数单位，i607的共轭复数为(　　)A．iB．－iC．1D．－12.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至

2、多有两个大于60度3.对于由直线x＝1，y＝0和曲线y＝x3所围成的曲边三角形，把区间3等分，则曲边三角形面积的近似值(取每个区间的左端点)是(　)A.B.C．D．4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但推理形式错误D．使用了“三段论”，但小前提错误5．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系是(　　)A．P>QB．P＝QC．P

3、＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋7.若，，，则S1，S2，S3的大小关系为（）A．S1

4、的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A.29B.210C.211D.212(　　)10.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少派一名教师的不同分派方法种数为A.B．C.D.（）11.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．12.1－90C＋902C－903C＋…＋(－1)k90kC＋…＋9010C除以88的余数是(　　)A.－1B.1C.－87D.87二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．用火柴棒摆“金鱼”，

5、如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为．14.从3名男生、2名女生中选3人参加某种活动，则男生甲和女生乙不同时参加活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为．15.已知复数，且，则的最大值为________．16.(x＋a)2(－1)5的展开式中常数项为－1，则a的值为．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它各题每题12分，共70分）17.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法种数.18．已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)

6、，且复数(z＋ai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．19.设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在点x＝1处有极值－2.(1)求常数a，b的值；(2)求曲线y＝f(x)与x轴所围成的图形的面积．20.设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2)＋＋≥1.21.若(＋)n展开式中前三项的系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的项；(2)展开式中系数最大的项.22.已知函数f(x)＝exlnx－aex(a∈R)．(1)若f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋1垂直，求a的值；(2)若f(x)

7、在(0，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．张家口市第四中学2018—2019学年度第二学期高二级部4月月考数学试题（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ABACCDBCAABB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．6n+214.15.　16.1或9三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它各题每题12分，共70分）17.解　方法一　可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用分步乘法计数原理即可得出结论.由题设，四棱锥S—ABCD

8、的顶点S、A、B所染的颜色互不相同，它们共有5×4×3＝60种染色方法.当S、A、B染好时，不妨设其颜色分别为1、2、3，