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《江苏省常州市礼嘉中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常州市“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.设命题：，，则为▲．2.若集合，,则图中阴
2、影部分所表示的集合为▲．第2题图AB3.若实数满足(表示虚数单位)，则的值为▲．4.函数的定义域为▲．5.用反证法证明命题“若直线是异面直线，则直线也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：①则四点共面，所以共面，这与是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线也是异面直线；③假设直线是共面直线．则正确的推理步骤的序号依次为▲．6.在复平面内,若向量对应的复数为,则▲．7.若一次函数满足，则▲．ABCDEFP第8题图8.如图所示，正方形和的边长均为，点是公共边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的值域是▲．9.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,
3、额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：,,,,……，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则▲．10.已知指数函数在上为减函数；，.则使“且”为真命题的实数的取值范围为▲．11.已知函数的定义域为，值域为，则实数的取值集合为▲．12.已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是▲．13.已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．14.已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知复数(,表示虚数单位)．(1)若为纯虚数,求复数；(2)在复
4、平面内,若满足的复数对应的点在直线上,求复数.16.(本小题满分14分)已知集合(),.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．17.(本小题满分14分)已知函数(且)的图象经过点.(1)求实数的值；(2)若，求实数的值；(3)判断并证明函数的单调性.18.(本小题满分16分)习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．常州市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量(单位：千克)与肥料费用(单位：元)满足如下关系：其它成本投入(如培育管理等人工费)为(单位：元)．已知这种水果的市场售价大约为元/千克，且供不应求．记该单
5、株水果树获得的利润为(单位：元)．（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?19.(本小题满分16分)已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）求函数在上的值域；（3）令，求不等式的解集．20.(本小题满分16分)已知函数,.（1）若，求的单调区间；（2）求函数在上的最值；（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.常州市“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二数学（文科）试题试题参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题
6、，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1.，2.3.4.5.③①②6.7.8.9..10.11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分14分)(1)………………………3分∵为纯虚数,∴…………
7、…6分(少一个条件扣1分)∴,∴.…………………………………………………7分(2)…………………10分∵复数对应的点在直线上,∴,…………………13分∴.∴.…………………………………………………………14分16.(本小题满分14分)(1)当时,,……………………………2分,………………………………4分所以,.…………………………………………………7分(2)(),因为“”是“”的必要条件，所以，…
