江苏省东台市创新学校2018_2019学年高一数学4月检测试题

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1、江苏省东台市创新学校2018-2019学年高一数学4月检测试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡相应位置上。1．若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（　　）A．B．C．D．2．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线l的方程为（　　）A．3x﹣4y+14＝0B．3x+4y﹣14＝0C．4x+3y﹣14＝0D．4x﹣3y+14＝03．直线2x﹣y＝7与直线3x+2y﹣7＝0的交点是（　　）A．（3，1）B．（﹣1

2、，3）C．（﹣3，﹣1）D．（3，﹣1）4．直线L1：ax+3y+1＝0，L2：2x+（a+1）y+1＝0，若L1∥L2，则a的值为（　　）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣25．直线kx﹣y+1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）6．过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（　　）A．y﹣x＝lB．y+x＝3C．2x﹣y＝0或x+y＝3D．2x﹣y＝0或﹣x+y＝17．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a＝0截直线x+y+2

3、＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣88.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）A．x+2y﹣5＝0B．2x+y﹣4＝0C．x+3y﹣7＝0D．x﹣2y+3＝09．已知直线l：y﹣1＝k（x﹣2），点A（1，0），B（0，4），若直线l与线段AB有公共点，则其斜率k的取值范围是（　　）A．（﹣1，）B．（1，3）C．（1，+∞）D．[﹣，1]10．如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB

4、反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）A．2B．6C．3D．211．直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]12.已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（　　）A．7B．6C．5D．4一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题纸相应位置上。13.已

5、知直线l1：x+my+4＝0，l2：（m﹣1）x+2y﹣8＝0，若l1⊥l2，则m的值是　　．14.直线3x+4y＝b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0相切，则b＝　　．15．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2＝1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1＝0对称，则圆C2的方程为　　．16．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

6、PM

7、+

8、PN

9、的最小值为　　．二、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题纸指

10、定区域答题.17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：AB⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，锐角三角形PAD所在平面垂直于平面PAB，AB⊥AD，AB⊥BC。(1)求证：BC∥平面PAD；(2)平面PAD⊥平面ABCD．19.（本小题满分12分）已知直线l的倾斜角α＝30°，且过点P（，2）．（1）求直线l的方程；（2）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求

11、直线m与两坐标轴围成的三角形面积．20.（本小题满分12分）已知圆及圆相交于A、B两点，（1）求圆C1与圆C2公共弦AB的长；（2）求线段AB的中垂线的方程．21.（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2＝2，直线．l：y＝kx﹣2．（1）若直线l与圆O相切，求k的值；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；22.（本小题满分12分）如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y2＝1交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2）是否存在一个定点Q（不同于点

12、P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．东台创新高级中学2018-2019学年度第二学期2018级数学3月份检测试卷参考答案一．选择题：每题5分，共60分。123456ABDACC789101112BADAAB二．填空题：每题5分，共20分。三．解答题：共6题，共70分。17.略18.略19.解：（1）∵直线l的倾斜角α＝30°，∴直