宁夏平罗中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）

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1、平罗中学2018—2019学年度第二学期第一次月考试卷高二数学（理）　　　　　　　　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．设i是虚数单位，复数，则（　　）A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．用数学归纳法证明不等式的过程中，从到时左边需增加的代数式是(　)A．B．C．D．7．函数在时有极值0，那么的值为()A．14B．40C．48D．14或408

2、．复数满足，则的最大值是()A．3B．5C．7D．99．某地区高考改革，实行“”模式，即“”指语文、数学、外语三门必考科目“”指在物理、历史两门科目中必选一门，“”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有（）A．8种B．12种C．16种D．20种10．设点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A．B．2C．D．11．已知函数，则的值为()A．B．C．D．12．《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《

3、望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A．144种B．288种C．360种D．720种二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若复数（为虚数单位），=________14．已知函数的导函数为，且，则__________．15．用0，1，2，3，4这五个数字可以组成个无重复数字的四位偶数．16．在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．三、解答题（本大题共计70分，解

4、答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17．如图，求曲线，，所围成图形的面积．18．数列满足.（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.19．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系且具有相同的长度单位，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线交于不同的两点，，求的值.20．现有5名男生和3名女生站成一排照相,（Ⅰ）3名女生站在一起，有多少种不同的站法？（Ⅱ）3名女生次序一定，但不一定相邻，有多少种不同的站法？（Ⅲ）3名女生不站在排头和排尾，也互不相邻，有多少种不同的站法？（Ⅳ）

5、3名女生中，要相邻，不相邻，有多少种不同的站法？21．已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.22．设函数（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若存在，使成立，求实数的最小值.