四川省广安岳池中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、四川省广安岳池中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设，，则M∩N等于(　　)A．B．C．D．2.复数满足(a＋3i)＋(2－i)＝5＋bi，则a＋b等于(　　)A．－4B．7C．－8D．53.命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．存在x0∈R，B．存在x0∈R，C．存在x0∈R，D．对任意的x∈R，4.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．5.在极坐标系中，下列各点与点同一点的是(　　)．A．B．C．D．6．若，则下列不等式一定成立

2、的是（）A．B．C．D．7.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．128.已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线斜率为（）A．B．C．D．10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则

3、函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)11.已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋3，若函数g(x)＝f(x)－m在x∈[－2,5]上有3个零点，则m的取值范围为(　　)A．(－24,8)B．(－24,1]C．[1,8]D．[1,8)12．定义在上的函数满足：，则不等式的解集为（）A．B．C．D．卷II二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知曲线C方程为，将曲线C按伸缩变换变换后得到的曲线方程是_________________________.14.已知则______________.15.在圆所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则点落在

4、区域D：的概率为________．16.已知，的极值点，给出以下几个命题：①，②，③，④.其中正确的有______________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（本小题满分12分）已知函数处取得极值.(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线：与直线的交点为圆C圆心，设圆C半径为1.(1)求圆C的方程；(2)过点A作一直线与圆C交于、两点，且，求直线的方程.19.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布

5、直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．20.（本小题满分12分）已知椭圆:与直线相交于两点．（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过定点（0,2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；21.（本小题满分12分）已知函数．(1)求

6、函数在点处的切线方程；(2)求函数的单调增区间；(3)若存在，使得(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．22.（本小题满分10分）已知直线经过点，倾斜角.(1)写出直线的参数方程；(2)设与圆相交于A、B两点，求点到A、B两点距离之积.