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时间:2019-05-19
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1、2018-2019学年度第二学期汪清六中期中考试卷高二数学(理)试题考试时间:120分钟姓名:__________班级:__________一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集,,则()A.B.C.D.2.设,,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是()ABCD3.在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为( )A.C-CCB.C-CC.CCD.CC+CC4.(1+)i的实部与虚部分别是( )A.1, B.1+,0C.0,1+D.0,(1+)i5.下面是2×2列联表:变量y1y2总计x1a2173x2
2、22527总计b46100则表中a,b的值分别为( )A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,526.若函数f(x)=(1-2a)x在实数集R上是减函数,则实数a的取值范围是( )A. B.C.D.7.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.与B.与C.与D.与8.已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)=( ) A.B.C.D.9.函数在上的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.10.下列函数中,在区间上是增函数的是()A.B.C.D.11.若f=,则当x≠0,且x≠
3、1时,f(x)等于( )A.B.C.D.-112.函数y=f(x)在R上为增函数,且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-3)B.(0,+∞)C.(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)二、填空题(每小题5分,共20分)13.若全集且,则集合A的真子集共有个14.函数的定义域为.15.一牧场的10头牛,因误食含疯牛病毒的饲料被感染,已知该病的发病率为0.02,设发病的牛的头数为ξ,则D(ξ)= . 16.函数的单调递增区间为三、解答题(共70分)17.已知(1+2i)=4+3i,求z及.18.化简或求值:(1);(2
4、)19.已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8),且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,又g(2x-1)<g(3x)(1)求f(x)的解析式;(2)求g(x)的解析式;(3)求x的取值范围.20.证明:函数f(x)=x+在(0,1)上为减函数.21.设全集,集合,Ⅰ求,;Ⅱ若集合,,求实数a的取值范围.22.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,(1)求f(-2)的值.(2)求x<0时,函数f(x)的解析式.(3)求f(x)的解析式。期中考试数学试题答题卡姓名:___________班级:___________选择题
5、(60分)123456789101112非选择题(请在各试题的答题区内作答)13题、14题、15题、16题、17题、18题、19题、20题、21题、22题、参考答案:参考答案:1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.C13.314.15.答案:0.19616.17.解:设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi.∴(1+2i)(a-bi)=4+3i,∴(a+2b)+(2a-b)i=4+3i.由复数相等,解得解得∴z=2+i.∴====+i.18.(1)f(f(f(5)))=-1,(2)x=0或x=19.解:设f(x)=ax(a
6、>0且a≠1),因为f(3)=8,所以a3=8,即a=2,又因为g(x)与f(x)的图象关于y轴对称,所以g(x)=x,因此g(2x-1)<g(3x),即2x-1<3x,所以2x-1>3x,解得x<-1.20.证明:设0<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=-=(x1-x2)+=(x1-x2)=,∵0<x1<x2<1,∴x1x2-1<0,x1-x2<0,x1x2>0.即f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2).∴f(x)=x+在(0,1)上为减函数.21.【答案】解:Ⅰ全集,集合,,,或,.Ⅱ,集合,,,,解得.实数a的取值范围是.22.解:(1
7、)因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-(22-2×2+3)=-3.(2)当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3,由于f(x)是奇函数,故f(x)=-f(-x),所以f(x)=-x2-2x-3.即当x<0时,f(x)=-x2-2x-3.21.(3)故f(x)=
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