内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2),则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（）A.B.C.D.3．已知函数f(x)的导函

2、数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)A．－eB．－1C．1D．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（）走法。A.12B.8.C.70.D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K2＝经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运

3、动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（）种方法A．150B120C.90D.1607．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝(　)A.B．－C．－ln2D．ln28．若n(n∈N*)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为(　　)A．200B．110C．210D．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B表示“三次抽到的号码都是4”，则P(B

4、A)＝(　　)A.B.C

5、.D.10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极大值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是(　　)11．若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（）.A.4B.8C.12D.1112.已知f(x)是定义在R上的可导函数,当x∈(1,+∞)时,(x−1)f´(x)−f(x)>0恒成立,若a=f(2),b=f(3),c=f(),则a,b,c的大小关系是()A. c

6、题5分。13．学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______14．（x2+2x+y）5的展开式中,x4y2的系数为___________.15.某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为＝－2x＋a，则a＝_

7、_______.当天平均气温x(℃)181310－1用电量y(度)2535376316.已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列．18.（12分）微信是腾讯公司推出的一种

8、手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面