南昌市高中新课程复习训练题(函数3)

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1、南昌市高中新课程复习训练题（函数3）命题人：江西师大附中朱涤非　　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 　　1.如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则y=的表达式为        （  ）      A．　　　B．        C．　　　D．　　2.若则当x>1时，a、b、c的大小关系是          （  ）　　A.       B.     C.          D. 　　3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（  ）　　A.    B.    C.    D.　　 4.已知函数的图象如图，则以下四个函数，，与的图象分别和

2、下面四个图的正确对应关系是                （   ）    　　　　　　　　　                                         　　　　　　　 　　　A.①②④③        B.①②③④      C. ④③②①         D.④③①②  　　5.已知是周期为2的奇函数，当时，．设，，，则（  ）　　A．         B．         C．             D．　　 6.0＜a≤是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的（  ）　　　　A.充分不必要条件 B.必要

3、不充分条件   C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件　　7.函数的定义域为，且对其内任意实数均有，则在上是（  ）　　A.增函数      B.减函数        C.奇函数          D.偶函数　　8.已知函数在上的最大值为，则的值是             　　　A、            B、               C、             D、　　9.设函数，，是函数的单调递增区间,将的图象按平移得到一个新的函数的图象，则的单调递增区间必定是( )　　　A.       B.         C.        D.　　10.若

4、f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：　　　①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）≤0；④。其中不正确的结论有（  ）　　　A.0个            B.1个             C.2个             D.3个　　11.函数的最小值为( )　　A.45　　　     B.90　　　      C.171　　　　　      D.190　　　12.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0

5、(x2)     C.f(x1)>f(x2)       D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定　　二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）　　13．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为____。　　14．已知函数，若为奇函数，则=               　　15．若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是            。　　16．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

6、－5

7、≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．　　甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．　　乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，

8、右边仅含常数，求函数的最值”．　　丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．　　参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是         ．　　三、解答题（本题共6小题，共74分）　　17．（本小题满分12分）已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。　　18．（本小题满分12分）设，若，求证：　　（Ⅰ）且；      　　（Ⅱ）方程在（0，1）内有两个实根。　　19．（本小题满分12分）已知函数图象志函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。　　20．（本

9、小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),已知f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2∈R，且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）对(1)中的x1,x2,若(a－b)(a－c)>0，求

10、x1－x2

11、的取值范围.　　21．（本小题满分12分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在R上的单调性；（3）（理科生做）设集合，集合，若，求的取值范围．　　22．（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）.  （1）当时，求函数的值域；  （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；