二次函数与相似三角形存在性问题学案

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1、新化县上渡办事处明德学校明礼启智自强不息德行天下桃李北辰二次函数与相似三角形存在性问题班级姓名学习目标:1.数形结合，学会对动点几何问题进行具体分析；2.逐渐学会利用分类讨论等思想解决动点情境下相似三角形的存在问题及点的坐标的求法。学习重点难点:相似条件的分析与提取,合理的进行分类讨论和准确计算.学习过程:一:【温故知新】1.二次函数有哪几种不同的表达形式?2.相似三角形有哪些判定方法？3.如图（1）所示:平面直角坐标系内，三点A（3，2）；B（3，5），点C（7，2），则线段AB=；AC=,BC=；17越努力,17越幸运!新化县上渡办事处明德学校明礼启智自强不息德行天下桃李北辰（1）（2）

2、4.（2015湖南娄底）抛物线经过点A（1，0）和点B（5，0），求此抛物线的解析式.二：【合作探究】如图(2)，点A，B，C，D的坐标分别是A(1，7)，B(1，1)，C(4，1)，D(6，1)，点E位于格点上，若以CD为一条直角边的△CDE与△ABC相似，则点E的坐标可能是.三：【例题】（2015年.长沙一模）如图（3），在平面直角坐标系中，直线y=x+4与坐标轴交于A,B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点，且D为线段AB上一动点(不与A,B重合)，过D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E，连接BE。①求抛物线的解析式；②设D点的横坐标为m,求线段ED的长度L关于m的函数关系式

3、，并求出L的最大值；③是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由。17越努力,17越幸运!新化县上渡办事处明德学校明礼启智自强不息德行天下桃李北辰（3）四.【课堂小结】五:【收获与体会】本节课你学到了什么知识？你学会了什么解题方法？你还有什么疑惑？17越努力,17越幸运!新化县上渡办事处明德学校明礼启智自强不息德行天下桃李北辰六.【随堂练习】：(2017年娄底市指导试卷③第26题改编)如图（4），抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD

4、的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4）17越努力,17越幸运!