九数第7周教案

《九数第7周教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级（下）数学备助案课题：§10相似形主备：李刚辅备：吴茂霞、戴红星、朱余进【助学目标】1．比例的基本性质，线段的比。成比例线段，黄金分割。2．了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等。3．了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。4．掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。5．利用

2、图形的相似解决一些实际问题．【助学重点、难点】相关知识的运用【助学方法】教师引导下的自主探究。【助学过程】一：预习自助：阅读《中考指南》相关的知识内容1．相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定方法①若DE∥BC（A型和X型）（如下图①）则______________．②射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）（如下图②）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD，且AC2=______，CD2=_______

3、，BC2=______．③两个角对应相等的两个三角形__________．④两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．⑤三边对应成比例的两个三角形___________．①②3．相似三角形的性质①相似三角形的对应边_________，对应角________．②相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．③相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．4．

4、位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形．而且每组________所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做位似比．两个图形位似时既可以在位似中心同侧，也可在位似中心________。二：课堂探究：1．已知=3，那么的值是____________2．已知点C是线段AB的黄金分割点，=，那么=_____。3．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2

5、000m4．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A．5：3B．5：4C．5：12D．25：125．如图，D、E两点分别在△CAB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．6．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．6第5题图第6题图第9题图第10题图7．下列说法正确的是（）A．所有的矩形都是相似形B．所有的正方形都是相似形C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例

6、的两个多边形相似8．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置9．如图，△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=________，△ADE与△ABC的周长之比为________，△CFG与△BFD的面积之比为________。10．如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于()A.175°B．180°C．210°D．225°三：教师补助例1：

7、在△ABC中，∠A=300，BD是AC边上的高，若,求∠ABC的度数。例2：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例3：如图：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，三角板的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点C。（1）当∠CPD=300时，求AE的长。（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的

8、2倍？若存在，求出DP的长，若不存在，请说明理由。例4：如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？四：课堂小结：五：课堂巩固（见附件）六：课后续助