成正比例的量个案

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1、备课时间主备人主备人所在单位 复备时间授课教师授课教师所在单位 课 题成正比例的量 课  型 新授 课时分配 1第  1 课时 项  目内         容修改栏 教 学 目 标知识能力通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义 过程方法培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 情感态度价值观用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想 教学重点理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 教学、教具（课件）准  备 多媒体 教  

2、  学    流  程评论与修改  教 学 环 节教师活动预设学生活动 一、目标导向，确定“航点”1．认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）   教  学  环  节体积50100150200250 高度      （5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2．观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意

3、记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300二、自主学习，探索“航行”1．观察变量小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300底面积/㎝?      师：每个圆柱的底面积有什么关系？（3）介绍：体积和高度的比值，是底

4、面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））3．认识成正比例的量（1）再次观察统计表                  小组讨论：它有哪几种量？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？汇报：水的体积增加，高度也相应增加，水的体积减少，高度会相应降低  学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式   （2）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧（3）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成

5、正比例的量。（板书：课题）5．教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ （2）根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定(5)将实验结果用图像表示三、合作交流，共享“航海”1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断

6、两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。  小组讨论：现在统计表有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？ 汇报明确：体积和高度是两种相关联的量，体积增加，高度随着增加，体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值是一定的学生自学   指名用字母表示y/x=k(一定) 全班交流   让学生认识正比例图像  学生举例        3．出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（

7、3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？ 飞行时间2569航程1460365043806570 4．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。5．拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？      （1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小（2）这个比值表示什么意思？（3）表

8、中的航程和飞行时间成正比