专题2 第3讲 物体的运动

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1、专题二　第三讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．(2014·江苏)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s[答案]　A[解析]　本题考查万有引力定律的应用。解题的关键是明确万有引力提供航天器的向心力。由G＝m，G＝m，得＝＝，所以v火＝v地×7.9km/s＝3.5km/s，选A。用此例方法求解会减少运算量，在万有引力计算

2、中经常用此方法。2．(2014·安徽)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是(　　)A．rad/sB．rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s[答案]　C[解析]　该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当ω最大时，有μmgcosθ－mgsinθ＝mrω

3、2，解得ω＝1.0rad/s，C正确。本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新疑，过去高考很少涉及。3．(2014·贵州六校联考)如图在光滑轨道Oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A是圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是光滑圆管道，中心线的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D是小于的圆弧轨道，a点切线水平，O、b、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从O点静止下滑，不计任何能量损失，下列说法正确的是(　　)A．图A、图B、图C中的小

4、球都能达到O点的同一高度B．图B、图C中的小球能到达O点的同一高度C．图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力D．图D中的小球到达最高点时速度为零[答案]　B[解析]　根据圆周运动的临界条件可知，图A小球不能达到O点的同一高度，A错误；同理图B、图C中的小球能到达O点的同一高度，B正确；图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道没有压力，C错误；由于图D是小于的圆弧轨道，a点切线水平，则e点切线不是竖直向上的，而是斜向上的，故图D中的小球到达e点时做斜上抛运动，因此达到最高点时速度为斜上抛时的水

5、平分速度，不为零，D错误。4．(2014·豫东、豫北联考)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在

6、C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则以下说法正确的是(　　)A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为gB．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大[答案]　C[解析]　本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生运用引力提供向心力这一观点处理问题的能力。对卫星“G1”和“G3”分析，由牛

7、顿第二定律列方程：＝ma，对地球表面处一物体分析，＝mg，联立得a＝g，A项错误；调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，应对其减速，B项错误；“高分一号”受空气阻力影响，速度减小，高度会降低，速度增大，重力之外的其他力做了负功，机械能减小，D项错误；卫星由位置A运动到位置B所需时间是周期的，时间t＝T＝，C项正确。5．(2014·沈阳模拟)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒

8、高的一半。已知重力加速度为g，则(　　)A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C．小球A受到的合力大小为D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上[答案]　A[解析]　对小球做受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgcotθ＝mω2r，其中tanθ＝，r＝，可知选项A正确