08届范水高级中学高三数学期末模拟试卷(一)

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1、08届范水高级中学高三数学期末模拟试卷(一)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：1、已知，那么=（）A、B、C、D、2、已知：，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（）A、①②B、③④C、①④D、②③4、设是第二象限角,且,则的值是（）A、B、C、D、5、若，则的取值范围是（）A、

2、[1,5]　　　B、　　C、　　　D、6、若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（）A、3B、4C、6D、87、若四面体的六条棱中有五条长为，则该四面体体积的最大值为（）A、B、C、D、8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则A.B.C.D.9、菱形ABCD的边长为，H分别在AB、BC、CD、DA上，且，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为A、B、C、D、10、已知定义在R上的奇

3、函数为偶函数，对于函数有下列几种描述，（1）是周期函数（2）是它的一条对称轴（3）是它图象的一个对称中心（4）当时，它一定取最大值其中描述正确的是（）A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：11、若函数的定义域为，则函数的定义域为；12、的值域为；13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=；14、已知方程的两根为，且，则的取值范围是；15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sin

4、B=且△ABC的面积为，则=.16、若对终边不在坐标轴上的任意角，不等式恒成立，则实数的取值范围是；三、解答题：17、已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18、已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。19、已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。20、设的定义域为，且满足，，有，当时，。（1）求的值；（2）证明在上是增函数；（3）解不等

5、式。21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若为中点，求证：平面（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离22、设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。（1）求出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。理科学生做（选择填空题每题4分）1.矩阵的逆矩阵是()A．B．C．　D．2.表示x轴的反射变换的矩阵是()A.　B.C.D.1.极坐

6、标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆2.若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为______。3.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。4.已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是　.5.（本题6分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。6.（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相

7、互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量用表示，狐狸数量用表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有只，狐狸数量有只。请用所学知识解决如下问题：（1）列出兔子与狐狸的生态模型（、的关系式）；（2）求出、关于n的关系式；（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。参考答案一、选择题1.C2.A3

8、.D4.C5.B6.B7.A8.A9.A10.B二、填空题11.[1,5]12.13.-114.15.216.三、解答题17.解：（1）．又，，即，．（2），，且，，即的取值范围是．18.解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是19.解：（1）和是的两根，所以又，则有。因为不等式对任意实数恒成立，所以，所以由题意有由命题“或