线段的比教案_2

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1、《线段的比》（第一课时）教案周河九年制学校李晓梅2013.4.23一、教学目标1、知识与技能（1）、了解相似图形，理解线段的比和比例尺的概念；（2）、会计算两条线段的比，比例尺及运用比例尺求图上距离和实际距离。2、过程与方法利用线段的比、比例尺解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。3、情感、态度与价值观使学生在学习数学的过程中体会数学与自然、社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：1、理解两条线段的比、比例尺的概念；2、求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图上距离和实际距

2、离教学难点：运用比例尺求图上距离和实际距离三、教具准备多媒体课件，刻度尺四、教材分析《线段的比》是北师大版八年级数学下册第四章第一节内容。第四章相似图形是现实生活中广泛存在的现象（全等图形是它的一个特例）。本章是在学生已经学习过图形的全等和比的基础上，进一步学习的新知识。本节知识线段的比类似于相似线段，既是比的延伸，又为后面知识的学习起着铺垫作用。五、学情分析相似图形在实际生活中处处存在，在小学时学习过比的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形。所以学生已经具备一些知识基础和活动经验，学生在学习线段的比时不会感到很困难。六、教法和

3、学法本节课的教法采用的是情境教学法和引导探究法。本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合七、教学过程本节课的教学过程共分六个环节：1.第一环节：设置情境，引入新课2.探究新知3.问题探讨4.例题讲解5.巩固达标6.总结收获7.拓展延伸教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课五星红旗是伟大祖国的象征，每个班级都有五星红旗。你知道旗杆的高度吗？我们能不能把它测量出来或计算出来呢，测量时比方便的，如何计算呢？小明同学想要一根木杆，算出旗杆的高度：在太阳下测量出旗杆和木杆的影子长度，再量出木杆的高度，就可以算出旗杆的高了。小

4、明同学想用一根木杆算出旗杆的高度，行不行呢？我相信学了这一节，这一章我们也能算出我们学校旗杆的长度。幻灯片出示几组形状相同而大小不等的图片，引出今天的课题。学生观察图象的特点积极回答。培养学生的热爱祖国的情感。本节课的学习设置了悬念，从而激发学生的学习兴趣。呈现相似图形，引导学生观察得出这些图形的不同是与线段的长短有关，其次，展示生活中的全等图片、相似图片，引发学生感知相似图形的特征。探究新知活动一：测量课本图4-1，并回答问题.活动二：测量数学课本的长与宽，并求出长与宽的比.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？活动三：让学生

5、自学课本102页，得出线段比的概念。※如果选用一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m：n，或写成=.其中，线段AB：CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，那么=k，或AB=k·CD.※求线段的比应注意的几个问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成，再求它们的比.（2）两条线段的比，有顺序性，没有长度单位，它与所采用的长度单位.（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是.强调“设k法”，这是解决比例问题的一种重要方法.1

6、、小组交流：学生自主完成，了解线段比的概念.学生思考，回答问题.一方面培养了学生动手的操作能力，另一方面是复习比例尺的意义，初次接触线段比的概念。了解“两条线段的比”的概念。培养学生的自学能力.在老师的层层设问中，让学生总结出求线段的比的注意事项。为下一课时作好铺垫。问题探讨线段AB=10cm,CD=15cm,则AB:CD=,CD:AB=。2、线段AB=2m,CD=150cm,则AB:CD=。3、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍,则这两条线段之比为。4、正方形的对角线长与边长之比为5、A地到B地实际直线距离为25km，画在地图上

7、为10cm，则这地图的比例尺为.积极思考，认真做题.巩固线段比的概念，同时归纳出求线段的比应注意的几个问题.例题讲解学生自学课本102页例题：在某城市地图（比例尺1：2000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是14cm，10cm。（1）统万路与民生路的实际长度各是多少千米？（2）统万路与民生路的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？指出书写的规范程度，并提问由第（2）问的结果你发现了什么？解：（1）根据题意，得因此，统万路的实际长度是14×2000=280000（cm），学生自主完成，教师点拨.通过创设恰当的问题情

8、境，促进学生自觉地认识现实中的比例模型，把知识和经验系统化、数学化。让学生在有趣的问题情境中感知数学与生活的紧密联系，增强学生学数学用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。280000cm=2.8km民生路的实际长度是10×20000