第十章 第1讲 交变电流的产生和描述

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1、第十章交变电流传感器第1讲　交变电流的产生和描述1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200W到15kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是(　　)．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析　当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与

2、磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案　C2．如图1所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是(　　)．图1解析　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案　A3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂

3、直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为(　　)A．e＝2Emsin2ωt　　　　　　　　　B．e＝4Emsin2ωtC．e＝Emsin2ωtD．e＝4Emcos2ωt解析Em＝nBSω所以当S和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D正确．答案D4．一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图

4、2所示．矩形线圈与阻值为10Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是(　　)．图2A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻感应电流方向发生变化C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．交变电流的有效值为A解析　在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值

5、是A，D正确．答案　D5．如图3所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转．下列说法中不正确的是(　　)．图3A．线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大D．电流表A的示数随时间按余弦规律变化解析　令矩形单匝线圈abc

6、d的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im＝，电流表显示的是有效值I＝，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错．答案　CD6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是(　　)．A．交变电流的周期为0.125sB

7、．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为AD．交变电流的最大值为4A解析　由et图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误．根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确，D错误．答案　C7．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图4甲所示，则下列说法中正确的是(　　)图4A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻Φ的变化率达到最大C．0.02s时刻感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应

8、电动势图象如图乙所示解析由Φ－t图知，在t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错．答案B8．电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　)图5A．通过R1的电流的有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2