第十三章 第1讲 动量守恒定律及其应用

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1、第十三章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第1讲　动量守恒定律及其应用1.物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明(　　)．A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化解析　动量是矢量，动量变化了5kg·m/s，物体动量的大小可以在增大，也可以在减小，还可能不变．若物体以大小5kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5kg·m/s.故C正确．答案　C2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行

2、驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)．A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv解析　动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系的，题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的，即相对于地面的，所以有：Mv0＝(M－m)v′＋mv，故选项A正确，其他选项错误．答案　A3．如图1所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块

3、．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)．图1A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析　系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确．答案　B4．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成

4、的系统(　　)图2A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C选项正确．A、B、D错误．答案：C5．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的st图象如图3所示．若a球的质

5、量ma＝1kg，则b球的质量mb等于多少？图3解析　由图知va＝4m/s，va′＝－1m/s，vb＝0，vb′＝2m/s，根据动量守恒定律有mava＝mava′＋mbvb′，解得mb＝2.5kg.答案　2.5kg6．光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4m/s，质量为2kg，B的速度为2m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1m/s.求：(1)B的质量；(2)这一过程产生的内能．解析　(1)设A、B两物块的质量分别为mA、mB，碰前速度为vA、vB，碰后共同速度为v，以A物块的运动方向为正方

6、向，由碰撞过程动量守恒有：mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，则mB＝mA＝×2kg＝2kg.(2)碰撞过程产生的内能为Q＝ΔEk＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v2＝×2×42J＋×2×22J－×(2＋2)×12J＝18J.答案　(1)2kg　(2)18J7．如图5所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超

7、过多少？图5解析　要使物块恰好不从小车上滑出，需满足物块到小车右端时与小车有共同的速度v，则m2v0＝(m1＋m2)v，由功能关系有m2v＝(m1＋m2)v2＋μm2gL，代入数据解得v0＝5m/s，故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s.答案　5m/s8．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间．如图6所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．

8、设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)图6A.mv2B.v2C.NμmgLD．NμmgL解析小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v