苏教版初一下学期数学期末考试试卷

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1、.初一数学期末模拟卷姓名得分一、填空题（每题3分，共24分）1、下列四组数中是方程3x+y=5的解的是（）A、B、C、D、2、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A、x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB、6ab＝2a·3bC、x2－8x＋16＝(x－4)2D、(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－103、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）A、B、C、D、4、下列命题中的真命题是（）A、相等的角是对顶角B、三角形的一个外角等于两个内角之和C、如果a3=b3，那么a2=b2D、内错

2、角相等5、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－6、若关于的方程组的解是，则为（）A、1B、3C、5D、27、若不等式组无解，则的取值范围是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A、a>bB、a

3、平方式,那么的值是；4、(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是；..5、若a＋，则＝______；6、如果等式（2a－1）a＋2＝1，则的值为；7、如左图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是；8、如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=；9、若，则x=，y=；10、不等式ax＞b的解集是x＜，那么a的取值范围是；三、解答题（共96分）19、计算题（8分）(1)(2)20、解方程组（8分）(1)(2)21、（6分

4、）解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最小整数解。..22、（6分）先化简再求值：，其中，23、（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．C123ABDF求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．24、（本题6分）请看下面的解题过程：“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375”．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。25、（12分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0

5、.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？..（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？26、（本题14分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之

6、间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= 40°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．aabb图9−6aabb图①27、（14分）教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大

7、正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a−b)=a2−b2吗？（不必证明）(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．..图②(2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´ab+(a−b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2+b2=c2．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．图③(3)试

8、构造一个图形，使它的面积能够解释(a−