高中数列知识点总结及练习题

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1、..数列知识点总结第一部分等差数列一定义式：二通项公式：一个数列是等差数列的等价条件：(a，b为常数)，即是关于n的一次函数，因为，所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。三前n项和公式：一个数列是等差数列的另一个充要条件：(a，b为常数，a≠0)，即是关于n的二次函数，因为，所以关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。四性质结论1.3或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置，如：3个数a-d,a,a+d；4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d2.与的等差中项；在等差数列中，若，则；

2、若，则；3.若等差数列的项数为2，则；若等差数列的项数为，则，且，4.凡按一定规律和次序选出的一组一组的和仍然成等差数列。设，，，则有；5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇数)最大第二部分等比数列一定义：成等比数列。二通项公式：，数列{an}是等比数列的一个等价条件是：当且时，关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。...三前n项和：；(注意对公比的讨论)四性质结论：1.与的等比中项(同号)；2.在等比数列中，若，则；若，则；3.设，，，则有第三部分求杂数列通项公式一．构造等差数列：递推式

3、不能构造等比时，构造等差数列。第一类：凡是出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式，例如：，两边取倒数是公差为2的等差数列，从而求出。第二类：是公差为1的等差数列二。递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。例如【注:】求通项公式的题，不能够利用构造等比或者构造等差求的时候，一般通过递推来求。第四部分求前n项和一裂项相消法：、二错位相减法：凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法，...求：①②①减②得：从而求出。错位相减法的步骤：(1)将要求和的杂数列前后各写出三

4、项，列出①式(2)将①式左右两边都乘以公比q，得到②式(3)用①②，错位相减(4)化简计算三倒序相加法：前两种方法不行时考虑倒序相加法例：等差数列求和：两式相加可得：数列一、选择题（每题5分，共10题）1.公比为2的等比数列的各项都是正数，且=16，则=（）A.1B.2C.4D.82.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A.33B.72C.84D.1893．在等比数列中，若，则的值为（　　）A.9　　B.6C.3　D.24.已知数列成等差数列,成等比数列，则的值为（）...A.

5、B.C.D.5.已知数列的前项和为，，，,则（）A.B.C.D.6.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和,,则的值为（）A.-110　　B.-90　C.90　D.1107.设等比数列的前项和为，若，则（）A.2B.C.D.38.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（）项A.13B.12C.11D.109.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A.3　　B.4　　C．5　D.610.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A

6、.4B.2C.－2D.－49．（英才、尖刀）已知数列为等比数列,且,则的值为（）A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数10.（英才、尖刀）已知等比数列满足,且，则当时，（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共4题）11.若等比数列满足，则.12.等比数列的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的都有，则____________13.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为_________...14.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=_____________1

7、3.(英才、尖刀）在等比数列中，则的等比中项为____________14.（英才、尖刀）已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列的通项公式______________.三、解答题（每题15分，共2题）15.已知为等比数列公比，，，求等比数列的通项公式16.设数列的前项和为，求数列的前项和16.（英才、尖刀）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和实验三部第七周数学周统练答案一、选择题（每题5分，共10题）题号12345678910910选项ACCABDBBBDCC二、填空题（

8、每题5分，共4题）1112131413（尖、英）14（尖、英）11三、解答题（每题15分，共2题）15.16....16.（英才、尖刀），实验三部第七周数学周统练答案一、选择题（每题5分，共10题）题号12345678910910选项ACCABDBBBDCC二、填空题（每题5分，共4题）1112131413（尖、英）14（尖、英）11三、解答题（每题15分，共2题）15.16.16.（英才、尖刀），.