高中数列知识点总结及练习题

高中数列知识点总结及练习题

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1、..数列知识点总结第一部分等差数列一定义式:二通项公式:一个数列是等差数列的等价条件:(a,b为常数),即是关于n的一次函数,因为,所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。三前n项和公式:一个数列是等差数列的另一个充要条件:(a,b为常数,a≠0),即是关于n的二次函数,因为,所以关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。四性质结论1.3或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置,如:3个数a-d,a,a+d;4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d2.与的等差中项;在等差数列中,若,则;

2、若,则;3.若等差数列的项数为2,则;若等差数列的项数为,则,且,4.凡按一定规律和次序选出的一组一组的和仍然成等差数列。设,,,则有;5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇数)最大第二部分等比数列一定义:成等比数列。二通项公式:,数列{an}是等比数列的一个等价条件是:当且时,关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。...三前n项和:;(注意对公比的讨论)四性质结论:1.与的等比中项(同号);2.在等比数列中,若,则;若,则;3.设,,,则有第三部分求杂数列通项公式一.构造等差数列:递推式

3、不能构造等比时,构造等差数列。第一类:凡是出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式,例如:,两边取倒数是公差为2的等差数列,从而求出。第二类:是公差为1的等差数列二。递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。例如【注:】求通项公式的题,不能够利用构造等比或者构造等差求的时候,一般通过递推来求。第四部分求前n项和一裂项相消法:、二错位相减法:凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法,...求:①②①减②得:从而求出。错位相减法的步骤:(1)将要求和的杂数列前后各写出三

4、项,列出①式(2)将①式左右两边都乘以公比q,得到②式(3)用①②,错位相减(4)化简计算三倒序相加法:前两种方法不行时考虑倒序相加法例:等差数列求和:两式相加可得:数列一、选择题(每题5分,共10题)1.公比为2的等比数列的各项都是正数,且=16,则=()A.1B.2C.4D.82.在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则()A.33B.72C.84D.1893.在等比数列中,若,则的值为(  )A.9  B.6C.3 D.24.已知数列成等差数列,成等比数列,则的值为()...A.

5、B.C.D.5.已知数列的前项和为,,,,则()A.B.C.D.6.已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前n项和,,则的值为()A.-110  B.-90 C.90 D.1107.设等比数列的前项和为,若,则()A.2B.C.D.38.一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有()项A.13B.12C.11D.109.设为等比数列的前项和,已知,,则公比()A.3  B.4  C.5 D.610.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则()A

6、.4B.2C.-2D.-49.(英才、尖刀)已知数列为等比数列,且,则的值为()A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数10.(英才、尖刀)已知等比数列满足,且,则当时,()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共4题)11.若等比数列满足,则.12.等比数列的前n项和为,公比不为1,若,且对任意的都有,则____________13.等比数列的前项和为,已知,,成等差数列,则的公比为_________...14.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则=_____________1

7、3.(英才、尖刀)在等比数列中,则的等比中项为____________14.(英才、尖刀)已知等比数列{an}为递增数列,且,则数列的通项公式______________.三、解答题(每题15分,共2题)15.已知为等比数列公比,,,求等比数列的通项公式16.设数列的前项和为,求数列的前项和16.(英才、尖刀)设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和实验三部第七周数学周统练答案一、选择题(每题5分,共10题)题号12345678910910选项ACCABDBBBDCC二、填空题(

8、每题5分,共4题)1112131413(尖、英)14(尖、英)11三、解答题(每题15分,共2题)15.16....16.(英才、尖刀),实验三部第七周数学周统练答案一、选择题(每题5分,共10题)题号12345678910910选项ACCABDBBBDCC二、填空题(每题5分,共4题)1112131413(尖、英)14(尖、英)11三、解答题(每题15分,共2题)15.16.16.(英才、尖刀),.

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