非偏振贝塞尔高斯光束的球散射

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1、光学学报第３２卷第８期２０１２年８月Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．８Ａｕｇｕｓｔ，２０１２ＡＣＴＡＯＰＴＩＣＡＳＩＮＩＣＡ非偏振贝塞尔高斯光束的球散射马秀波１，２李恩邦１１天津大学精密仪器与光电子工程系，天津３０００７２（２中国石油大学（华东）理学院，山东青岛２６６５８０）摘要无衍射光束球散射性质的研究目前一般采用贝塞尔光束，但是贝塞尔光束在物理上是不可实现的。贝塞尔高斯光束作为近似无衍射光束，是亥姆霍兹方程在傍轴条件下的解，并且可以用激光振荡器直接产生，但其光束宽是有限的。应用傅里叶变换，平面波谱展开和球面矢量波函数展开法，推导了非偏振贝塞尔

2、高斯光束的球散射远场的无量纲散射函数。通过数值模拟，对非偏振的贝塞尔高斯光束与贝塞尔光束，高斯光束的球散射远场进行了比较，比较发现：当球散射体偏离光轴时，非偏振贝塞尔高斯光束跟贝塞尔光束散射远场的差异主要是散射强度的差异，但是散射极点所在的方向基本保持不变；贝塞尔高斯光束和贝塞尔光束的散射在光束圆锥角方向上比较显著，但高斯光束的前向散射比较显著。关键词散射；无量纲散射函数；数值模拟；贝塞尔高斯光束；贝塞尔光束中图分类号Ｏ４３６；Ｏ４４１文献标识码ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１２３２．０８２９００２ＡＳｃａｔｔｅｒｉｎｇｏｆＵｎｐ

3、ｏｌａｒｉｚｅｄＢｅｓｓｅｌ－ＧａｕｓｓＢｅａｍｓｂｙａＳｐｈｅｒｅＭａＸｉｕｂｏ１，２ＬｉＥｎｂａｎｇ１１ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｎｄＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，烄烌Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｈｕａｄｏｎｇ），Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ烆烎ＴｈｅＢｅｓｓｅｌｂｅａｍｓａｒｅｏｆｔｅｎｕｓｅｄｆｏｒｉｎｖｅｓｔ

4、ｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｎｏｎ－ｄｉｆｆｒａｃｔｉｎｇｂｅａｍｓ，ＡｂｓｔｒａｃｔｂｕｔｔｈｅＢｅｓｓｅｌｂｅａｍｓｃａｎｎｏｔｂｅｒｅａｌｉｚｅｄｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ．Ａｓｔｈｅｐｓｅｕｄｏ－ｎｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｎｇｂｅａｍｓａｎｄｔｈｅｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｐａｒａｘｉａｌＨｅｌｍｈｏｌｚｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅＢｅｓｓｅｌ－Ｇａｕｓｓｂｅａｍｓｃａｎｂｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｉｒｅｃｔｌｙｆｒｏｍｔｈｅｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒａｎｄｐｏｓｓｅｓｓｆｉｎｉｔｅｓｐａ

5、ｔｉａｌｗｉｄｔｈ．ＴｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅＢｅｓｓｅｌ－ＧａｕｓｓｂｅａｍｓｓｃａｔｔｅｒｅｄｂｙａｓｐｈｅｒｅｂｙｍｅａｎｓｏｆＦｏｕｒｉｅｒ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｐｌａｎｅｗａｖｅｅｘｐａｎｓｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｃｔｏｒｓｐｈｅｒｉｃａｌｗａｖｅｅｘｐａｎｓｉｏｎ．ＢｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈａｔｏｆｔｈｅＢｅｓｓｅｌｂｅａｍａｎｄｔｈｅＧａｕｓｓｂｅａｍ，ｉｔｃａｎｂｅｆｏｕｎｄｔｈａｔｏｎｌｙ

6、ｔｈｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄａｓｔｈｅｓｐｈｅｒｉｃａｌｓｃａｔｔｅｒｅｒｉｓｓｈｉｆｔｅｄｏｆｆｔｈｅｂｅａｍａｘｉｓ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｗｈｅｒｅｔｈｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｅｘｔｒｅｍｅｐｏｉｎｔｓｅｘｉｓｔａｌｍｏｓｔｋｅｅｐｎｏｃｈａｎｇｅｓ．ＴｈｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｉｓｄｏｍｉｎａｎｔｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｉｃａｌａｎｇｌｅｆｏｒｔｈｅＢｅｓｓｅｌ－ＧａｕｓｓｂｅａｍａｎｄｔｈｅＢｅｓｓｅｌｂｅａｍ，ｂｕｔｆｏｒｔｈｅＧａｕｓｓｂｅａｍｔｈｅｆｏｒｗａｒ

7、ｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｉｓａｌｗａｙｓｄｏｍｉｎａｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｂｅｓｓｅｌ－Ｇａｕｓｓｂｅａｍ；ＢｅｓｓｅｌｂｅａｍＯＣＩＳｃｏｄｅｓ２９０．２５５８；２９０．４０２０；２９０．５８２８；２９０．５８５０引言献来看，都是以理想的贝塞尔光束为研究对象。［７～９］１以贝塞尔光束作为研究对象的一个重要原因就是可以得到贝塞尔光束球散射的解析解，在数学处理上自无衍射光束的概念提出以来，关于无衍射光束的产生、传播

8、和应用就成为研究的热点［１～６］。目前关于无衍射光束球散射特性的研究，从现有的文比较简单，但是贝塞尔光束在物理上是无法实现的，收稿日期：２０１２－０３－０５；收到修改稿日期：２０１２－０４－０１作者简介：马秀波（１９７０