2013届高考数学理一轮复习：1.3算法初步、框图

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1、算法初步、框图祖晓丽【学习目标】1．了解算法的含义、了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．2．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、循环语句的含义．3．初步了解几个典型算法案例．【基础检测】1．流程图中表示判断框的是()A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框B【解析】注意分清流程图中三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的表示方法．2．下图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为()A．顺序结构B．判断结构C．条件结构D．循环结构C【解析】理解程序框图的三种基本逻辑结构．3．

2、(2011福建)运行如图所示的程序，输出的结果是.3【解析】a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1时的值v2的结果是()A．－4B．－1C．5D．6D【解析】v0＝a4＝2，a3＝－3，a2＝1，a1＝2，x＝－1.由秦九韶算法的递推关系式得v1＝v0x＋a3＝－5，v2＝v1x＋a2＝6，故选D.5．把5进制412(5)化为7进制是.212(7)【知识要点】1．算法与程序框图(1)算法：通常指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是和,

3、而且能够在有限步之内完成．明确有序的(2)程序框图的三种逻辑结构：①顺序结构：算法，如右图1：②条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，，条件结构就是处理这种过程的结构，如图2.③循环结构：从某处开始，的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为．按照步骤依次执行的一个根据给定的条件是否成立有不同的流向按一定的条件反复执行某些步骤循环体循环结构的两种类型：ⅰ)：在每次循环前进行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫做“是循环”，“while型循环”；ⅱ)：在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行循环，满足则停止，故又叫做“否循环”，

4、“until型循环”．如图所示．当型循环直到型循环2．基本算法语句(1)输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：;输出语句格式：;赋值语句格式：.INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量＝表达式(2)条件语句：①框图：②条件语句格式：IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF条件语句的嵌套：条件语句,当出现3个或3个以上的判断点时，就要用到，其一般格式为：IF条件1THEN语句序列1；ELSEIF条件2THEN语句序列2ELSE语句序列3ENDIFENDIF主要用于实现算法的条程序嵌套件结构(3)循环语句：①WHILE语句的结构：

5、WHILE语句的一般格式：WHILE条件循环体WEND②UNTIL语句的结构：UNTIL语句的一般格式：DO循环体LOOPUNTIL条件3．算法案例(1)辗转相除法与更相减损术①辗转相除法：反复操作，直到余数为0为止，即m＝nt＋r(0≤r＜n)．因此要用“后测试型”循环语句表示，其程序如下：求两个正整数的最大公约数的方法，用较大的数m除以较小的数n得到余数rINPUTm，nDOr＝mMODnm＝nn＝rLOOPUNTILr＝0PRINTmEND②更相减损术是.用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到

6、所得的数相等为止．这一过程可由循环语句表达算法，其程序如下：求两个正整数的最大公约数的算法INPUTa，bWHILEa＜＞bIFa＞bTHENa＝a－bELSEb＝b－aENDIFWENDPRINTa，bEND(2)秦九韶算法n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0…＝(((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0得到递推公式v0＝an且vk＝vk－1x＋an－k，其中k＝1,2，…，n其算法可用循环语句来实现．(3)进位制①将十进制数化为二进制数的算法称为；将十进

7、制数化为k进制数的算法称为．②将k进制数化为十进制数的算法步骤为：一步：从左到右依次取k进制数anan－1…a1a0(k)各位上的数字乘以k次幂，k从n开始取值，每次递减1，递减到0，即an·kn，an－1·kn－1，…，a1·k，a0·k0；第二步：把所有积加起来，就得到十进制数．除2取余法除k取余法一、程序框图及应用例1(1)(2011江西)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是；10【解析】(1)程序运行后，S＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2；S＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3；S＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4；S＝5＋(－1)4＋4＝1

8、0>9，故输出的结果是10.(3)如下图所示，若程序框图输出的结果