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时间：2019-05-21
《2012杨春数学物理方程与特殊函数期末考试题评分细则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年数学物理方程与特殊函数期末考试题评分细则1、(10分)把方程化为标准型，指出其类型，求出其通解。解：，方程属于双曲型。2分特征方程为：，于是得：2分所以，令：，则：，所以，标准型为：；4分两边积分：，两边再积分得所以，方程通解为：。2分2、(20分)长为的均匀细杆，其侧面与左端保持零度，右端绝热，杆内初始温度分布为，求杆内温度分布。解：定解问题为：4分分离变量得固有值为：2分固有函数为：2分另一个常微分方程的解为：2分于是：1分一般解为：4分由初始条件得：2分所以：2分1分。2、(10分)设定解问题：将该
2、定解问题化成可直接分离变量求解的问题(不需要求出解的具体形式)。解：令2分代入原定解问题中得：4分于是定解问题可分解为：(1)与(2)、对于(2)容易求出其解，将其解代入(1)，得到可直接分离变量定解问题。4分。
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