12-13-2运筹学试卷A

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1、南京中医药大学运筹学课程试卷A姓名专业年级学号得分*答题必须做在答题纸上，做在试卷上无效。一、判断题（每题1分，计10分）1、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动（）2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案（）3、在线性规划的模型中全部变量要求是整数（）4、如果单纯形表中，某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解（）5、运筹学最早是应用在生产管理方面（）6、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解（）7、在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一

2、定有最优解（）8、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解（）9、按最小元素法求得运输问题的初始方案，从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路（）10、一次移动平均值加上一次移动平均值与二次移动平均值之差作为总预测值，这样的总预测值与实际值的误差为零（）二、单项选择题（每题2分，计10分）1、最早运用运筹学理论的是（）A二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪

3、些不是运筹学的研究范围（）A质量控制B系统设计C排队论D动态规划3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D上述说法都正确4、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（）A如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解D利用单纯形表进行迭代，我们

4、一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（）A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是三、填空题（每空格1分，计10分）1、假设某线性规划的可行解的集合为A，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么A和B的关系为。2、已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X4300-213X14/310-1/302/3X210100-1Cj-Zj00-50-23（1）写出B-1=；(2)对偶问题的最优解为。3、

5、如果某一整数规划：MaxZ=X1+X2X1+9/14X2≤51/14-2X1+X2≤1/3X1,X2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X1进行分枝，应该分为和。4、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、和无可行解四种。5、极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题__________；6、M/M/3/18/18/FCFS表示：顾客到达间隔时间为负指数分布、服务时间为负指数分布、有个服务台、系统的顾客容量为、顾客源、先到先服务的排队系统。四、考虑如下线性规划问题（10分）Maxz=-5

6、x1+5x2+13x3s.t.-x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤90x1，x2，x3≥0求解以下问题：(1）求最优解。(2）当b1由20变为45，最优解是否发生变化。(3）c2有5变为6，是否影响最优解。五、某部门有3个生产同类产品的工厂(产地)，生产的产品由4个销售点(销地)出售，各工厂的生产量，各销售点的销售量(单位.t)以及各工厂到各销售点的单位运价(百元/t)示于下表中，试用伏格尔法求近似最优解和总运费。(10分)B1B2B3B4产量A1102201115A212792025A321416185销量515151045╲45六、若有一极大

7、化问题的成本矩阵为：，求其指派矩阵及最优值。（10分）七、某项任务的各工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表所示：序号工序代号工期（周）紧前工序1A2—2B3A3C4A4D5A5E6B6G3C、D7H4C8I2E、G、H（1）绘制该工程的网络图。（2）确定初始网络图的关键线路及正常工期。（10分）八、考虑一个筹建新医院的10年规划，共有两个方案：一是建大医院，二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前三年利用率好的概率为70%，如果前三年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，如果前三年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，

8、建小医院需