学时电源间的变换与含受控源电路的分析

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1、无源°°°三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。§2.3T型、型网络的等效变换(Y—变换)三个电阻的一端连接在一个节点上，它们的另一端接在三个不同的端钮上。T型（Y型）网络R1R2R3123123()，T(Y)电阻网络是三端无源网络的两个例子特点：1三个电阻分别接在两个端钮之间，使三个电阻构成一个回路。为什么要进行两者之间的转换呢？π型（Δ型）网络R23R12R31123132特点：2上图等效变换条件：•对应端流进或流出的电流相等；•对应端间的电压相等。保证变换前后电路的外特性不变。3Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+

2、i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=u12/R12–u31/R31(1)(2)4R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12

3、i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：5R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y或6类似可得到由接Y接的变换结果：或上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接的变换结果直接得到。7由Y:由Y:特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY(外大内小)13(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R18应用：简化电路例.桥

4、T电路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k1231232’132’9§2.4含独立电源网络的等效变换一、实际电源的两种模型实际电压源一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。u=uS–RiiRi:电源内阻,一般很小?i+_uSRi+u_R10一个实际电流源，可用一个电流为iS的理想电流源和一个内电导Gi并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减

5、小。i=iS–GiuiGi+u_iSGi:电源内电导,一般很小?实际电流源11二、电源的等效变换本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS–Riii=iS–Giui=uS/Ri–u/Ri通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_12由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：13等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。（2

6、）恒压源和恒流源不能等效互换aus+-biabi'uab'is+_（不存在）14（3）注意转换前后us与is的方向aus+-biRsus+-biRsaisaRsbiaisRsbi1510V+-2A2I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V216（1）理想电压源的串并联串联:uS=uSk(注意参考方向)电压相同的电压源才能并联，否则将违背KVL定律，且每个电源的电流不确定。uS2+_+_uS1ºº+_uSºº+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联:三、只含独立电源电路的等效化简17（2）理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源iS（注意参考方向）。电流相同的理想电流源才能串

7、联,并且每个电流源的端电压不能确定。串联:并联：iS1iS2iSkººiSºº18例3:例2:例1:is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is19四、电压源与二端网络N并联，电流源与二端网络N串联即：对于外电路而言，电压源与任意二端网络N并联都可等效为电压源。？并入网络N的前后改变的是什么呢？20同理：即：对于外电路而言，电流源与任意二端网络串联的等效电路就是电流源本身？串入网络N的前后改变的是什么呢？21应用：利用电源转换可