半角旋转专题训练

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1、半角旋转专题训练一、半角旋转的基本特点：1、半角绕着倍角旋转2、倍角的两个边相等二、常见的半角旋转图形三、半角旋转的阶段式结论第一阶段：线段和差关系1、已知如图所示，正方形ABCD，∠EAF=45°，交边BC,DC于点E、F,求证：EF=BE+DF2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,求证：EF=BE+DF3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,求证：EF=BE+DF4、已知，△ABC中，∠BAC=120°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF=90°，若BE=10

2、，CF=16，求线段EF的长（应用勾股定理）第二阶段：线段间的“平方”关系（应用勾股定理）1、已知如图所示，正方形ABCD，∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系第三阶段：图形中的形状相同的三角形1、已知如图所示，正方形ABCD，∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,连接A

3、C，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,连接AC，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,连接AC，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来第四阶段：图形中的对角互补1、已知如图所示，正方形ABCD，∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠B

4、AD=60°,∠EAF=30°,请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补4、几个基本图形的组合体△ABC和△DAE都是顶角120°的等腰三角形，AP是∠DAE的角分线