数学模块教学函数模块专题PPT

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1、数学组模块化备课（二）函数专题高勇20141028一．本专题内容解读二、考试说明对本专题内容考察的要求三、近5年高考试题研究四、各学段教学建议一．本专题内容解读（一）知识体系梳理核心问题：1.函数的性质：单调性和最值、奇偶性、周期性。2.指数的运算与指数函数，对数的运算与对数函数。3.二次函数4.函数图象5.函数与方程（二）本专题的主要问题及问题解决的基本思维模式主要问题：基本概念、基本性质、基本运算.基本思维模式：（1）回归定义、运算、性质（2）抓住概念、运算的本质（三）本专题问题解决所需要的核

2、心思想方法核心思想：数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想、函数与方程思想。文科第（11）、（12）、（22）题，理科第（1）、（8）、（11）、（12）、(21)、（22）等都是考查了函数和方程的思想。理科第（6）、（8）考查化归与转化的思想。本专题问题解决所需要的核心思想方法核心技能：1.函数的性质综合。2.函数图像的识别。3.转化与化归、函数与方程的应用。二、考试说明对本专题内容考察的要求（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．②在实际情境中，会

3、根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．③了解简单的分段函数，并能简单应用．④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质．（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景．②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．④知道指数函数是一类重要的函数模型．（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对

4、数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点．③知道对数函数是一类重要的函数模型．④了解指数函数与对数函数互为反函数．（4）幂函数①了解幂函数的概念．②结合函数的图象，了解它们的变化情况．（5）函数与方程①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直

5、线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.三、近5年高考试题研究（见文档）年份理科20143（定义域，对数函数的性质，对数的运算，对数不等式）5（指数和对数函数的单调性）6（幂函数，积分）8（函数与方程解的问题转化为两个函数的交点问题，数形结合）15（函数创新题，有关成立，求函数的值域）年份理科20133（函数的奇偶性，函数的求值）8（函数的图像，函数的性质）16（函数创新题，对数的运算）年份

6、理科20123（指数函数的单调性，充要条件）8（函数的周期性，函数的求值）9（函数的图像，函数的性质）12（数形结合，二次函数，反比例函数的图像与性质）年份理科20113（指数的运算）5（充要条件的判断，奇偶性）9（函数的图像，函数的性质）10（函数的周期性，函数的求值）15（求解析式）16（函数的零点，对数函数的单调性，对数的运算）年份理科20104（函数的奇偶性，函数的求值）7（幂函数）11（函数的图像，函数的性质）14（函数的值域，恒成立）结构特点在2010---2014年山东高考中，2010年

7、三个选择题，一个填空题19分，2011年四个选择题，两个填空题28分，2012年四个选择题20分，2013年两个选择题，一个填空题14分，2014年三个选择题，一个填空题20分，应该是静下心来，踏踏实实的做题，不是走马观花的浏览，通过分析、思考、对比，洞悉山东高考的命题特点，从而可以高屋建瓴的指导学生备考。1一题可以多解法，一题可以多种思考路径。2014年理科第（8）题2注意知识点之间的纵向和横向联系，高考试题中充分体现各知识点的融合是必要的，2014年的高考数学试题体现了这一点。如：理科第（5）题：

8、结合指数函数，融合了幂函数，对数函数，三角函数等，考查函数的单调性；命题特点从本专题来说1函数的性质，周期性，奇偶性，函数的求值。（5年考察四次，看黄）2009（16）已知定义在R上的奇函数f(x)满足，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)，在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________2函数图像的应用。（5年考察三次，看红，具体题型为知式选图）3创新题（5年考察两次，看蓝，20