回归分析的模型SPSS

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1、第10章回归分析介绍：1、回归分析的概念和模型2、回归分析的过程回归分析的概念寻求有关联（相关）的变量之间的关系主要内容：从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式对这些关系式的可信度进行各种统计检验从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著，哪些不显著利用求得的关系式进行预测和控制回归分析的模型按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式，是否是我们所要的，要看回归方程的显著性检验（F检验）和回归系数b的显著性检验(T检验)，还要看拟合程度R2(相关系数的平方,一元回归用RS

2、quare，多元回归用AdjustedRSquare)回归分析的过程在回归过程中包括：Liner：线性回归CurveEstimation：曲线估计BinaryLogistic：二分变量逻辑回归MultinomialLogistic：多分变量逻辑回归Ordinal序回归Probit：概率单位回归Nonlinear：非线性回归WeightEstimation：加权估计2-StageLeastsquares：二段最小平方法OptimalScaling最优编码回归我们只讲前面3个简单的（一般教科书的讲法）10.1线性回归(Liner)一元线性回归方程:y=a+bxa称为截

3、距b为回归直线的斜率用R2判定系数判定一个线性回归直线的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）多元线性回归方程:y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxnb0为常数项b1、b2、…、bn称为y对应于x1、x2、…、xn的偏回归系数用AdjustedR2调整判定系数判定一个多元线性回归方程的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）一元线性回归模型的确定:一般先做散点图(Graphs->Scatter->Simple),以便进行简单地观测（如：Salary与Salbegin的关系)若散点图的趋势大概呈线性关系，可以建立线性方程，若

4、不呈线性分布，可建立其它方程模型，并比较R2(-->1)来确定一种最佳方程式（曲线估计）多元线性回归一般采用逐步回归方法-Stepwise逐步回归方法的基本思想对全部的自变量x1,x2,...,xp,按它们对Y贡献的大小进行比较，并通过F检验法，选择偏回归平方和显著的变量进入回归方程，每一步只引入一个变量，同时建立一个偏回归方程。当一个变量被引入后，对原已引入回归方程的变量，逐个检验他们的偏回归平方和。如果由于引入新的变量而使得已进入方程的变量变为不显著时，则及时从偏回归方程中剔除。在引入了两个自变量以后，便开始考虑是否有需要剔除的变量。只有当回归方程中的所有自变

5、量对Y都有显著影响而不需要剔除时，在考虑从未选入方程的自变量中，挑选对Y有显著影响的新的变量进入方程。不论引入还是剔除一个变量都称为一步。不断重复这一过程，直至无法剔除已引入的变量，也无法再引入新的自变量时，逐步回归过程结束。10.1.6线性回归分析实例p240实例：P240Data07-03建立一个以初始工资Salbegin、工作经验prevexp、工作时间jobtime、工作种类jobcat、受教育年限edcu等为自变量，当前工资Salary为因变量的回归模型。先做数据散点图,观测因变量Salary与自变量Salbegin之间关系是否有线性特点Graphs->

6、Scatter->SimpleXAxis：SalbeginYAxis：Salary若散点图的趋势大概呈线性关系，可以建立线性回归模型Analyze->Regression->LinearDependent:SalaryIndependents:Salbegin,prevexp,jobtime,jobcat,edcu等变量Method:Stepwise比较有用的结果：拟合程度AdjustedR2：越接近1拟合程度越好回归方程的显著性检验Sig回归系数表Coefficients的Model最后一个中的回归系数B和显著性检验Sig得模型：Salary=-15038.6+

7、1.37Salbegin+5859.59jobcat-19.55prevexp+154.698jobtime+539.64edcu10.2曲线估计(CurveEstimation)对于一元回归，若散点图的趋势不呈线性分布，可以利用曲线估计方便地进行线性拟合(liner)、二次拟合(Quadratic)、三次拟合(Cubic)等。采用哪种拟合方式主要取决于各种拟合模型对数据的充分描述(看修正AdjustedR2-->1)不同模型的表示模型名称回归方程相应的线性回归方程Linear(线性)Y=b0+b1tQuadratic(二次)Y=b0+b1t+b2t2Compou

8、nd(复合