7上1.9《有理数的加法2》（教师用)教案

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1、1.3.1有理数的加法（2）【教学目标】知识技能1．能运用加法运算律简化加法运算．2．理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．数学思考1．经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．2．经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．解决问题1．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力．2．重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察．情感态度1．使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．2．培养学生的观察能力和思维能力．3．体验数学公式的简洁美，对称美．感受数学与生活的密切．【教学重难点

2、】重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1．想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：___________________________、_____________________________________．〖答案〗1．加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b+c=a+（b+c）．〖设计说明〗充分利用知识的正迁移，让学生很快适应加法运算定律在有理数范围内运算．二、预习思考题及答案（1）师（出示幻灯片1，学生独立完成）计算：（1）（－17）+（－7）（2

3、）（－12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（－1.25）+1.25（5）3.75+2.5+（－2.5）（6）〖答案〗（1）－24（2）－3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）－1〖点拨方法〗第5小题中，2.5和－2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与有什么关系；与是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律．4课内探究导入新课：那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．一、（出示幻灯片2）计算：（1）5+（－13）（2）（－13）+5（3）（－4）+（－8）（4）（－8）+（－

4、4）思考：这几道题的运算结果有什么关系？同学们可以互相议论一下．〖设计说明〗学生很容易发现，（1）（2）两题结果相等，（3）（4）两题结果也相等．为什么计算结果相等，两个加数没有变，只是加数位置变化了，由此可以得出加法交换律在现阶段仍然使用．教师板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a．教师要说明：（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数；（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．二、探索新知1．问题：计算：（1）[3+（－8）]+（－4）（2）3+[（－8）+（－4）]〖答案〗（1）－9（2）－9教师可让学生计算这两道题后，看他们有什么

5、发现？学生指出：[3+（－8）]+（－4）=3+[（－8）+（－4）]．教师可引导学生用自己的语言总结其中的规律．三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，通过结合已学知识探索新知，学生较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．2．揭示课题，整理概念，板书：加法交换律、结合律三、查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．四、布置学生自学：1．学生自主探究题：（幻灯片3）计算：（1）23+（－17）+6+（－22）（2）5+（－6）+3+9+（－4

6、）+（－7）（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7〖点拨方法〗教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演．教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结．根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算．〖参考答案〗（1）－10（2）0（3）－52．小组合作探究题：（幻灯片5）例2：例2：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1，10袋小麦总重是多少千克？10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？4解：以90

7、千克为标准，超过的重量记为正数，不足的重量记为负数．则10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－.3，－1.2，+1.8，+1.1．1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1=5.490×10+5.4=905.4，答：10袋小麦总重是905.4千克，总计超过5.4千克．师：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？（启发学生列出等式）老师启动学生如何把这个实际问题抽象成数学问题（启发学生列出等式）．〖点拨方法〗本题要训练学生把实际问题抽象成数