2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题5 二元一次方程

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1、2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题5二元一次方程一.选择题1、(2015年四川省广元市中考，6,3分)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）　A．B．　C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．.分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x

2、=y+50．可列方程组为．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．2.（2015•山东泰安,第7题3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）　A．B．　C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．.分析：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水

3、果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．解答：解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，16由题意得．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3.（2015•四川巴中,第4题3分）若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（　　）　A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D．a=﹣3，b=﹣1考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与

4、b的值．解答：解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二.填空题1．（2015•滨州,第18题4分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　120　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．考点：三元一次方程组的应用．分析：可设应该安排x名工人缝制衣袖，

5、y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：①一共210名工人；②小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可．解答：解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．16点评：考查了三元一次方程组的应用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，

6、就要找到几个等量关系列几个方程．（1）把求等式中常数的问题可转化为解三元一次方程组为以后待定系数法求二次函数解析式奠定基础．（2）通过设二元与三元的对比，体验三元一次方程组在解决多个未知数问题中优越性．　2.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第12题3分）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有　59　名同学．考点：二元一次方程的应用．.分析：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组

7、8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可．解答：解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据题意得，解得．答：该班共有59名同学．故答案为59．点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．3.（2015·湖北省咸宁市，第12题3分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为　﹣　．考点：解二元一次方程组；平方差公式．.专题：计算题．分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：方程组

8、第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．164．（2015•枣庄,第14题4分）已知a，b满足方程组，则2a+b