2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题5 二元一次方程

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1、二元一次方程(组)及其应用一.选择题1.（2015•山东莱芜,第10题3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为()A．4B．2C．D．±2【答案】B考点：二元一次方程组，算术平方根2.（2015•淄博第5题,4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　）　A．±2B．C．±D．2考点：二元一次方程组的解；平方根．.分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根．解答：解：∵将代入中，得：，解得：∴2m﹣n=6﹣2=4，则2m﹣n的平方根为±2．故选

2、：A．第22页共22页点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．3．（2015•广东广州,第7题3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）　A．﹣4B．4C．﹣2D．2考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4.（2015•四川南充,第15题3分）已知关于x，y

3、的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．【答案】－1考点：二元一次方程.5.（2015•浙江滨州,第18题4分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.第22页共22页【答案】120【解析】试题分析：根据题意可设x缝制衣袖，y人缝制衣身，z人缝制衣领，则x+y+z=210，，解由它们构成的方程组可求得x=120人.考点：三元一次方程组的应用6.（2015•绵阳第3题，3分）若+

4、

5、2a﹣b+1

6、=0，则（b﹣a）2015=（　　）　A．﹣1B．1C．52015D．﹣52015考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．.专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．解答：解：∵+

7、2a﹣b+1

8、=0，∴，解得：，则（b﹣a）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故选：A．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.（2015•四川省内江市，第9题，3分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人

9、种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）　A．B．第22页共22页　C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．.分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．　二.填空题1.（2015•福建泉州第15题4分）方程组的解是　　．解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为，故答案为：2．（2015•北京市,第13题，

10、3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”第22页共22页设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．【考点】二元一次方程【难度】容易【答案】【点评】本题考查二元一次方程的基本概念。3.（2015•四川凉山州,第14题4分）已知函数是正

11、比例函数，则a=，b=．【答案】；．【解析】试题分析：根据题意可得：，，解得：，．故答案为：；．考点：1．正比例函数的定义；2．解二元一次方程组．三.解答题1.（2015呼和浩特，20，6分）(6分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>－，求出满足条件的m的所有正整数值.考点分析：二元一次方程组不等式整体思想仔细观察解析：本题目不难，但还是囊括两个考点，另外还考了一个整体代换思想，如果没有看出，直接求出x、y也可以算出这个不等式的解，但工作量要大不少，只要细心也能拿到全分。第22页共22页解：①+②得：3(x+y)=－3m+6　，