2007-2008学年度上学期期末模拟试题

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1、2008～2009学年度上学期期末模拟试题九年级数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2、式子有意义，则x的取值范围是（）A、x>1B、x<1C、x≥1D、x≤13、下列各式中，是一元二次方程的有（）4、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦值和正切值（）A、都扩大为原来的2倍B、都扩大为原来的4倍C、都缩小为原来的D、都没有变化5、下列各组图形有可能不相似的是（）A、各有一个角是10

2、0度的两个等腰三角形B、各有一个角是50度的两个等腰三角形C、各有一个角是50度的两个直角三角形D、两个等腰直角三角形6、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月成本降低的百分率为（）A、15%B、20%C、5%D、25%7、有长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成三角形的概率是（）8.若，则的值等于（）A．B．C．D．或9、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2

3、a，则DG+EH+FI的长是（）5(A)(B)(C)(D)10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（）二、填空题（每小题3分，共21分）11、地图上某地区的面积为100cm2，比例尺是1∶500，则某地区的实际面积是____m2。12、方程x2＝x的解是。13、如图1,DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为。14、如图2,小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了米。15、两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游

4、戏，其中一人做“石头”手势获胜的概率为。16、在Rt△ABC中，已知，则=.17、我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3））……它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是。5三、解答题（共69分）18、（6分）计算19、（6分）计算20、（6分）解方程：21、（8分）请把下图中的△ABC按要求画出相应的图形：（1）将△ABC向下平移2个单位，得到△A1B1C1（2）将△ABC

5、以O点为位似中心放大到原来的2倍，得到△A2B2C2522．（8分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C，都可以使小灯泡发光。⑴任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；⑵任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。23、（8分）如图，小强就读七年级时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45度，当小强升入九年级时又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30度，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？（结果

6、保留2个有效数字）24、（8分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？525、（9分）在Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于的一元二

7、次方程的两个实数根。①求的值。②若＝10且＞,求、的长。36、（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，AD＝6,BC＝14,AE＝，点F在DC上运动，连结EF、AF。（1）求∠B的度数（2）设FC＝X，△FEC的面积为Y，用含X的代数式表示Y。（3）当△FEC的面积为等腰梯形面积的时，判断AF与EF的大小关系，并证明此结论。5