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《2020高考数学第七章平面解析几何考点测试46两条直线的位置关系与距离公式文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点测试46 两条直线的位置关系与距离公式高考概览考纲研读1．能根据两直线方程判断这两条直线平行或垂直2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离一、基础小题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案 A解析 设直线方程为x－2y＋c＝0(c≠－2)，又该直线经过点(1,0)，故c＝－1，所求直线方程为x－2y－1＝0．故选A．2．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则
2、直线l的倾斜角α为( )A．135°B．45°C．30°D．60°答案 B解析 由题意知，PQ⊥l，∵kPQ＝＝－1，∴kl＝1，即tanα＝1，∴α＝45°．故选B．3．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )A．－2B．－7C．3D．1答案 C解析 因为线段AB的中点，0在直线x＋2y－2＝0上，代入解得m＝3．4．已知直线x＋y－1＝0与直线2x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是( )A．1B．C．3D．4答案 B解析 ∵＝≠，∴m＝2，两平行线之间的距离d＝＝．故选B．5．已知点M是
3、直线x＋y＝2上的一个动点，若点P的坐标为(，－1)，则
4、PM
5、的最小值为( )A．B．1C．2D．3答案 B解析
6、PM
7、的最小值即点P(，－1)到直线x＋y＝2的距离，又＝1，故
8、PM
9、的最小值为1．选B．6．若直线l1：ax＋2y－8＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则实数a的值为( )A．1B．1或2C．－2D．1或－2答案 A解析 直线l1的方程为y＝－x＋4．若a＝－1，显然两直线不平行，所以a≠－1；要使两直线平行，则有＝，解得a＝1或a＝－2．当a＝－2时，两直线重合，所以不满足条件，所以a＝1．故选A．7．若直线l1：y＝k(x－
10、4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)答案 B解析 直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)的对称点为(0,2)．又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2)．8．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．3B．C．3D．2答案 C解析 点M在直线x＋y－6＝0上，到原点的最小距离等价于原点O(0,0)到直线x＋y－6＝0的距离，即d
11、＝＝＝3．故选C．9．已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为( )A．B．C．D．答案 A解析 (x－1)2＋(y－1)2表示点P(x，y)到点Q(1,1)的距离的平方．由已知可得点P在直线l：x＋2y－5＝0上，所以
12、PQ
13、的最小值为点Q到直线l的距离，即d＝＝，所以(x－1)2＋(y－1)2的最小值为d2＝．故选A．10．已知△ABC的顶点A(5,1)，边AB上的中线CM所在直线的方程为2x－y－5＝0，边AC上的高BH所在直线的方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程为( )A．2x＋y－11＝0B．6x－5y－10＝0C
14、．5x－6y－9＝0D．6x－5y－9＝0答案 D解析 依题意知kAC＝－2，点A(5,1)，则直线AC的方程为2x＋y－11＝0，联立可得点C(4,3)．设B(x0，y0)，则AB的中点M为，，代入2x－y－5＝0，得2x0－y0－1＝0，所以解得点B(－1，－3)，故kBC＝，则直线BC的方程为y－3＝(x－4)，即6x－5y－9＝0．故选D．11．已知A(－2,1)，B(1,2)，点C为直线y＝x上的动点，则
15、AC
16、＋
17、BC
18、的最小值为( )A．2B．2C．2D．2答案 C解析 设B关于直线y＝x的对称点为B′(x0，y0)，则解得B′(2，－1)．由平面
19、几何知识得
20、AC
21、＋
22、BC
23、的最小值即是
24、B′A
25、＝＝2．故选C．12．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．答案 －或－解析 由题意及点到直线的距离公式得＝，解得a＝－或－．二、高考小题13．(2016·全国卷Ⅱ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝( )A．－B．－C．D．2答案 A解析 圆的方程可化为(x－1)2＋(y－4)2＝4，则圆心坐标为(1,4)，圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为＝1，解得a＝－．故选A．14．(2015·山东高考)一条
26、光线从点(
