江苏省常州市2019届九年级教学情况调研测试（一模）数学试题及答案

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1、九年级教学情况调研测试数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-4的相反数是（）A．-4B．4C．D．2.计算的结果是（）A．B．C．D．3.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①③②B．②①③C．③①②D．①②③4.2018年常州接待游客预计72200000人次，将72200000用科学记数法表示为（）A．B．C.D．5.下列说法正确的是（）A．打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B．要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计

2、就越准确D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙稳定6.已知点，是直线上两点，则下列正确的是（）A．B．C.D．7.如图，与相切于点，弦，若，则的度数是（）A．B．C.D．8.如图，纸片中，点，，分别是三边的中点，点，，分别是三边的中点，点，，分别是三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.计算：．10.若二次根式有意义，则的取值范围是．11.分解因式：．12.已知比它的补角大，则度数是．13.点与点之间的距离是．14.已知实数在

3、数轴上的对应点的位置如图所示，则0（填“”，“”或“”）．15.在半径为的中，用刻度尺（单位：）测得弦的长如图所示，则劣弧的长为_________．16.如图，已知直线与、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，，则点的坐标是．17.已知分式的值为2，且，则分式的值为．18.如图，正方形的边长为6，点，分别为、的中点，点是边上一点，将沿折叠得，将沿折叠后点的对应点刚好落在上，则．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19.计算：.20.解方程和不等式组：（1）（2）21.如图，中，点是边的中点，延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若且，连接，求的度数.22.随着交通道路的不断

4、完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有、、、、等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2018年“十·一”期间，该市此旅游景区共接待游客__________万人，扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是___________；（2）补全条形统计图；（3）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？23.有四张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.（1）随机抽取一张卡片，求抽

5、到标有负数的卡片的概率；（2）设平面直角坐标系内点，现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作.请求出点在第二象限的概率.24.某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.25.如图是某户外看台的截面图，长的看台与水平地面的夹角为，

6、与平行的平台长为，点是遮阳棚上端正下方在地面上的一点，测得，在挡风墙的点处测得点的仰角为，求遮阳棚的长.（参考数据：，，，）26.我们定义：有一组对角为直角的四边形叫做“对直角四边形”.如图1，四边形中，，则四边形是“对直角四边形”.（1）“对角线相等的对直角四边形是矩形”是___________命题；（填“真”或“假”）（2）如图2，在对直角四边形中，，.试说明的面积与的面积相等；（3）如图3，在中，，，，过的中点作射线，交于点，与的角平分线分别交，于点、.①图中是对直角四边形的是________；②当的长是________时，四边形为对直角四边形.27.如图1，为半圆的直径，

7、半径，过劣弧上一点作于点.连接，交于点，.（1）若，则的长为_________；（2）试写出与之间的数量关系，并说明理由；（3）连接并延长，交的延长线于点，设，，请求出与之间的等量关系式.（请先补全图形，再解答）28.如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，与抛物线交于点、.（1）直线的表达式为：___________；抛物线的表达式为：_________；（2）若点是二次函数在第四象限内的图像上的一点，且，求的面积；（3）若点是二次函数图像上一点，设点到直线的距离为，到抛物线