2020高考化学复习第十一章物质结构与性质11.5高考重难晶体结构的分析与计算学案（含解析）

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1、第5课时　高考重难——晶体结构的分析与计算[重难点拨]1．“均摊法”突破晶胞组成的计算(1)原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是。(2)方法①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占有个碳原子，一个六边形实际占有6×＝2个碳原子。又如，在六棱柱晶胞(如图中所示的MgB2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3

2、个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3，硼原子个数为6。2．晶胞中粒子数与M、ρ(晶体密度，g·cm－3)之间的关系若1个晶胞中含有x个粒子，则1mol该晶胞中含有xmol粒子，其质量为xMg；又1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积，单位为cm3)，则1mol晶胞的质量为ρa3NAg，因此有xM＝ρa3NA。[考法精析]考法一　“均摊法”在长方体晶胞计算中的应用1．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体

3、中A、B、C的原子个数比为(　　)A．1∶3∶1　　　　　　　　B．2∶3∶1C．2∶2∶1D．1∶3∶3解析：选A　据题图知，该晶胞中A原子个数＝8×＝1，B原子个数＝6×＝3，C原子个数＝1，所以晶体中A、B、C的原子个数比为1∶3∶1。2．某晶体结构最小的重复单元如图。A为阴离子，在立方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为(　　)A．B2AB．BA2C．B7A4D．B4A7解析：选B　根据均摊法，该结构单元中含A的个数为8，含B的个数为8×＋6×＝4，B与A的个数之比为4∶8＝1∶2

4、，即该晶体的化学式为BA2。考法二　“均摊法”在非长方体晶胞计算中的应用3．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(　　)A．3∶9∶4B．1∶4∶2C．2∶9∶4D．3∶8∶4解析：选B　图示晶胞中，含A粒子个数为6×＝，含B粒子个数为6×＋3×＝2，含C粒子个数为1，N(A)∶N(B)∶N(C)＝∶2∶1＝1∶4∶2。4．石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为(　　)A．2∶3B．2∶1C．1∶3D．3∶2解

5、析：选A　每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为∶＝2∶3。5．磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为(　　)A．Mn2BiB．MnBiC．MnBi3D．Mn4Bi3解析：选B　由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑球代表Mn原子，个数为12×＋2×＋1＋6×＝6(个

6、)，则二者的原子个数比为1∶1。考法三　晶胞中粒子数与M、ρ之间的关系计算6．(2019·信阳模拟)已知CsCl晶体的密度为ρg·cm－3，NA为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs＋的核间距为acm，如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为(　　)A．NA·a3·ρB.C.D.解析：选A　该立方体中含1个Cl－，Cs＋个数＝8×＝1，根据ρV＝知，M＝ρVNA＝ρa3NA，摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，所以其相对分子质量是ρa3NA。7．食盐晶体的结构示意图如图所示。已知食盐的密度为ρg·cm－3，摩

7、尔质量为Mg·mol－1，阿伏加德罗常数为NA，则在食盐晶体中Na＋和Cl－的间距大约是(　　)A.cmB.cmC.cmD.cm解析：选B　食盐晶胞中含有4个Na＋和4个Cl－，每个晶胞的体积为cm3，设食盐晶体里Na＋和Cl－的间距为xcm，所以可得(2x)3＝，解得x＝，即在食盐晶体中Na＋和Cl－的间距大约是cm。8．用晶体的X射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，棱长为361pm。又知铜的密度为9.00g·cm－3，则铜晶胞的体积是________cm

8、3、晶胞的质量是____________g，阿伏加德罗常数为____________。[列式计算，已知Ar(Cu)＝63.6]。解析：体积＝(3.61×10－8)3cm3＝4.70×10－23cm3(a为棱长)；质量＝体积×密度＝4.70×10－23cm3×9.00g·cm－3＝4.23×10－22g；一个铜晶胞含4个铜原子，则4×Ar(Cu)＝NA·m(晶胞)，NA＝＝≈6.014×1023mol－1。答案：4