2020年高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律第27讲功能关系能量守恒定律学案（含解析）

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1、第27讲　功能关系　能量守恒定律考点一　功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2．几种常见的功能关系及其表达式(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩

2、擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)A．两滑块组成的系统机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加量C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量D．两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析　由于M与斜面ab之间存在滑动摩擦力，故两滑块组成的系统机械能不守恒，A错误；合外力对M做的功等于M动能的增加量，B错误；对于m，除了重力对其做功外，只有轻绳对其做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，C正确；对于两滑块组成的系统，在运动过程中克服摩擦阻力做功，系统的机械能减少并转化为内能，故该系统机

3、械能的损失等于M克服摩擦力做的功，D正确。答案　CD方法感悟1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能的转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2．功能关系在具体问题中的应用(1)若只涉及动能的变化用动能定理。(2)若只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)若只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机

4、械能变化的关系分析。(4)若只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析。1．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中(　　)A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J答案　C解析　根据动能定理W合＝ΔEk可知，韩晓鹏在此过程中动能增加了ΔEk＝1900J－100J＝1

5、800J，A、B错误；重力做正功，重力势能减小了1900J，C正确，D错误。2．(多选)质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中正确的是(不计一切阻力，取g＝10m/s2)(　　)A．合外力对物体做功8JB．手对物体做功8JC．物体机械能增加了8JD．物体重力势能增加了20J答案　AD解析　由动能定理得，合外力对物体做功W合＝mv2－0＝8J，A正确；W合＝W人－mgh，所以W人＝W合＋mgh＝(8＋1×10×2)J＝28J，B错误；物体机械能增加量等于除重力

6、之外的力做功，所以物体机械能增加量ΔE＝W人＝28J，C错误；物体重力势能增加量等于物体克服重力做的功，所以物体重力势能增加量ΔEp＝mgh＝1×10×2J＝20J，D正确。3．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环(　　)A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程

7、中，克服摩擦力做的功为mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度答案　BD解析　由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后反向增大，故A错误；根据能量守恒定律，从A到C有mgh＝Wf＋Ep(Wf为克服摩擦力做的功)，从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒定律，从A到B的过程有mv＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，从B到A的过程有mvB′2＋ΔEp′

8、＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，所以D正确。考点二　摩擦力做功与能量转化　两种摩擦力做功特点的比较(2015·北京高考)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中