18理论力学讲义-第十八讲

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1、理论力学第十八讲关于课程---绪论Review一、课程介绍理论力学：是研究物体受力和机械运动关系的一般规律的学科机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化理论力学包括：静力学、运动学和动力学受力和机械运动关系物体在空间的位置随时间的变化静力学、运动学和动力学理论力学静力学动力学运动学第十一章动力学基本定律·质点的运动微分方程第十二章动量定理第十三章动量矩定理第十四章动能定理习题课第三部分动力学（Dynamics）（分六讲）第十一章动力学基本定律质点的运动微分方程§11－1引言§11－2动力学基本定律§11－3质点的运

2、动微分方程第三部分动力学（Dynamics）动力学：研究物体的运动与作用于物体上的力之间的关系。研究对象：质点、质点系（不变、可变）、物体和物系，质点系动力学。静坐标系：固连于地球上的坐标系为参考坐标系研究问题：（1）已知物体的运动，求作用于物体上的力；（2）已知作用于物体上的力，求物体的运动。§11－1引言研究方法：根据单个质点的规则通过数学演绎推论到质点系§11－2动力学基本定律第一定律任何质点如不受力作用，则将保持其原来静止的或匀速直线运动的状态第二定律质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与

3、质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同第三定律对应每个作用力必有一个与其大小相等、方向相反且在同一直线上的反作用力§11－3质点的运动微分方程矢量形式的质点运动微分方程直角坐标形式的质点运动微分方程自然坐标形式的质点运动微分方程已知运动求力---微分；已知力求运动---积分§11－3质点的运动微分方程一、已知运动求力---微分例11－1设质量为m的质点M在0xy平面内运动，其运动方程为xyOrxy其中a、b及k都是常数，求作用于质点上的力R。解：由运动方程中消去时间t，则运动轨迹方程为将运动方程微分两次得F§1

4、1－3质点的运动微分方程一、已知力求运动---积分例11－7质量为m的矿石在静止介质（液体或气体）中由A处自由沉降。已知与矿石同体积的介质的质量为m′，介质对下沉的矿石的运动阻力为R＝μv2，ν为矿石的沉降速度，系数μ与矿石形状、横截面尺寸及介质的密度有关；求矿石的沉降速度。解：视矿石为质点，取初始位置A为坐标原点，X轴铅垂向下，如图示分析矿石受力：G、F、R，列微分方程AGRFVx增大，ax减小，当Vx达到一极限速度Vj时，加速度为0§11－3质点的运动微分方程二、已知力求运动---积分解（续）：分离变量，积分vO

5、t作业:11-4