资源描述：
《函数-与导数专题复习(精编)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-函数与导数专题复习【知识网络】概念表示方法元素、集合之间的关系---集合映射函数运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法定义表示列表法定义域使解析式有意义图象法三要素对应关系换元法求解析式值域注意应用函数的单调性求值域单调性1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性奇偶性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝0性质周期性周期为T的奇函数→f(T)＝f(T2)＝f(0)＝0对称性二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函最值数、三角函数
2、有界性、数形结合、导数.---平移变换图象及其变换对称变换一次、二次函数、反比例函数---导数翻折变换幂函数伸缩变换指数函数图象、性质基本初等函数和应用对数函数分段函数三角函数复合函数复合函数的单调性：同增异减抽象函数赋值法、典型的函数函数与方程零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数的应用建立函数模型导数的概念几何意义、物理意义基本初等函数的导数三次函数的性质、图象与应用---导数的运算法则单调性导数的正负与单调性的关系导数的应用极值最值生活中的优化问题---定积分与微积分定积分与图形的计算---1---第1课时客观题中的函数常见题型【典例分析】
3、题型一、函数的解析式例1．（2010年高考陕西卷理科2x1,x15）已知函数f(x)2ax,x，若f(f(0))=4a，x1则实数a=（）（A）1（B）4(C)2(D)925题型二、函数的定义域与值域例2．(2009年江西卷)函数yln(x1)的定义域为（）x23x4A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]例3．（2008年江西卷）若函数yf(x)的值域是1,3，则函数12Fxfxf(x)的值域是（）A．[1，3]B．[2，10]C．[5，10]D．[3，10]23233整理:求函数值域的方法:(1)观察法:观察函数特点(2)图像法:一元二次
4、函数,对勾函数,指数函数,对数函数,三角函数(3)分离常数(4)换元法------2---题型三、函数的性质（奇偶性、单调性与周期性）例4．（2010年高考山东卷理科4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3例5．（2010年高考江西卷理科9）给出下列三个命题：①函数y1ln1cosx与ylntanx是同一函数；21cosx2②若函数yf(x)与yg(x)的图像关于直线yx对称，则函数yf(2x)与y1g(x)的图像也关于直线yx对称；2f(x)对定义域内任意x都有
5、f(x)f(2x),则f(x)为周期函数．③若奇函数其中真命题是A．①②B．①③C．②③D．②题型四、函数图像的应用例6．（2010年高考山东卷理科11）函数y=2x-x2的图像大致是题型五、函数的最值与参数的取值范围例7．（2010年高考江苏卷试题14）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S(梯形的周长）2,则S的最小值是_______．梯形的面积例8．（2010年高考全国卷I理科10）已知函数F(x)=
6、lgx
7、,若08、C)(3,)(D)[3,)---3---题型六、函数方程与函数不等式例9.(2010年高考重庆市理科15)已知函数f(x)满足：f(1)1，4f(x)f(y)f(xy)f(xy),(x,yR)，则f(2010)_______．4例10．（2010年高考江苏卷试题11）已知函数f(x)x21,x0,则满足不等式1,x0f(1x2)f(2x)的x的范围是_____．题型七、函数的零点x2+2x-3,x0例11．（2010年高考福建卷理科4）函数（的零点个数为()fx)=-2+lnx,x>0A.0B.1C.2D.3题型八、函数的应用例12．(2010·佛山调研)下
9、列四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝2x－1(x－1)B．y＝x－1与y＝x－12xC．y＝4lgx与y＝2lgxD．y＝lgx－2与y＝lg100【跟踪训练1】（2010年高考广东卷理科3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数【跟踪训练2（】2009年山东卷）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1x),x0f(x1)f(x，2),x0则f（2009）的
10、值为()A.-1B.0C.1D.2---【跟踪训练3
