一次函数-图像与性质公开课教学设计

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1、-《一次函数图像与性质》教学设计1.会用两点法画出一次函数的图像；知识技能2.能结合图像说出一次函数的性质；教3、掌握一次函数的性质；数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会学“数”“形”结合的数学思想；目体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并解决问题能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问标题1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆情感态度猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解一次函数的性

2、质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题——猜想——探究——应用教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1.联想旧知，导入新课由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生活动3.实践反馈，总结规律提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。-----

3、-1---教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题1、什么是正比例函数？1.教师出示问题,学生口答，复问题1：复习一次函2、正比例函数y=kx的图像时习巩固正比例函数的概念和性质，数的定义.一条？3、正比例函数y=2x经过第2、通过猜想引入通过画图了解一问题2：理解正比例象限，y随x的增大次函数的性质；函数的图像时一条而；直线；3、正比例函数y=—2x经过第象限，y随x的增大问题3：通过实际题而；目理解正比例函数4、猜想：一次函数y=2x+1图的图像性质像经过第象限;一次函数y=2x—1图像经过问题4：通过画草图第象

4、限；来了解一次函数的图像性质。[活动2]引导学生从图象形状，倾斜程度及通过活动2，通过描1、画图：用描点法在同一坐与y轴交点坐标上比较两个图象，?点加深学生对一次标系中画出y=2x+1、y=2x—1从而认识两个图象的平移关系，进函数与正比例函数y=2x的图像；而了解解析式中k、b在图象中的意关系的理解，认清2、观察比较三个函数图像的义，体会数形结合在实际中的表现．一次函数图象特征相同点与不同点：与解析式联系规（1）这三个函数的图像形状师生得出：一次函数y=kx+b的图象律．都是，并且倾斜程是一条直线，我们称它为直线让学生结合函数

5、解度，y=kx+b，它可以看作由直线析式对“平移”作（2）y=2x+1与y轴的交点为y=kx平移

6、b

7、个单位长度而得到（当出解析，进一步加；它可以看作直线y=2xb＞0时，向上平移；当b＜0时，强对一次函数图像向平移个单位长度向下平移）。的理性认识而得到；y=2x—1与y轴的交点为；它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；3猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？---2---问题与情境[活动3问题：1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？]

8、师生行为设计意图1.教师引导学生分析:掌握一次函数图像1）一条直线最少可以有几个点确的简单画法，为后定？面的教学做准备2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？3）老师与学生总结出选取（0，b）---（-b，0）两点.（其他的点也可k通过活动，熟悉以）一次函数图象画2、实践：在同一坐标系中画出法．经历观察发现y=—0.5x+1、y=—0.5x—1的图学生通过两个点进行画函数的图图象的规律，并根像；像据它归纳总结出关3、把y=—0.5x+1、y=—0.5x—1师生进一步总结：于数值大小的性与y=2x+1、y=2x—1的图像进行（

9、1）k值决定直线上升、下降质．体会数形结合比较；的趋势，b值决定直线与y轴交点的探究方法在数学总结归纳：的位置(0,b).中的重要性，进而（1）k>0时，y随x的增大（2）一次函数的图像可以由正认识理解一次函数而增大.比例函数的图像平移得到，两个函图象特征与解析式(2)k<0时，y随x的增大而减小.数的k值相等时，两直线平行.联系．[活动4]1、巩固所学知问题A组：1．教师引导学生运用所学知识识，练习应用.1、已知函数y=3x+1的图像过解决实际问题.2针对学生素质的第_________象限，y随x的增差异进行分层训大；2.引导

10、学生说出解题思路，运用练，即使学生掌握2、已知函数y=2x+1的图像与x了哪些知识点.基础知识，又使学轴的交点，与y轴的交有余力的学生有所点，提高，不同的学生3、函数y=－kx－2的图像通过点有不同的发展.（0，__）如果y随x增大而减小，3、第7题的训练则k_